Простенок - участок стены между смежными дверными или оконными проемами, расположенными на одном уровне. Состояние простенков играет большую роль в надежности и безопасности здания. Однако, как и любая строительная конструкция, с течением времени, а также под воздействием механических факторов, простенки могут ветшать и изнашиваться. Исправить ситуацию поможет усиление строительной конструкции.

В каких случаях требуется усиление простенков?

Усиление простенков требуется при частичной потере несущей способности стен , которая может возникнуть в следующих случаях:

• низкое качество проектирования;
• неправильная или небрежная эксплуатация;
• конструктивные либо производственные ошибки;
• перегрузка простенков;
• неравномерные осадки грунтов;
• перепады температур;
• низкое качество материалов, применяемых при строительстве.

Следствием каждой из причин становится перегрузка рабочих сечений кладки, либо внецентренно обжатых, либо многократно сокративших несущую способность, например, при расслоении конструкции на отдельные гибкие элементы. В конечном счете, это может привести к разрушению здания.

Усиление простенков: традиции и инновации

Чтобы до минимума сократить риск разрушения здания и сохранить его надежность и безопасность, простенки необходимо усилить. Существуют различные способы и методы усиления простенков, которые можно условно разделить на две группы - традиционные и инновационные.

Традиционные способы усиления простенков

К традиционным способам усиления простенков относятся:

• применение стальных обойм, хомутов;
• устройство металлического или железобетонного сердечника;
• устройство кирпичной обоймы либо железобетонной обоймы;
• устройство армированной растворной обоймы;
• разгрузка с последующей заменой простенка;
• усиление путем накладывания поясов из металлических уголков;
• устройство накладных поясов из швеллеров;
• частичное или полное заполнение проемов кирпичной кладкой.

Традиционные методы усиления простенков, в целом, достаточно эффективны, однако, в некоторых случаях их применение недопустимо. После применения описанных выше методов меняется внешний облик сооружения, а это неприемлемо при ремонте зданий, представляющих историческую ценность, для которых сохранение внешнего вида является определяющим фактором.

Основным преимуществом приведенных методов является их относительная простота и невысокая стоимость применяемых материалов (хотя, например, при применение метода усиления путем замены простенка требуются дополнительные затраты на трудоемкие работы по устройству разгрузки). При обустройстве стальных обойм (при установке их на наружных стенах) возникает опасность появления мостиков холода, что влечет за собой дополнительные затраты на теплоизоляцию.

Инновационный метод усиления простенков

Наиболее универсальным и надежным способом усиления строительных конструкций является усиление путем применения углеволокна . Этот инновационный материал обладает уникальными свойствами: необычайная прочность (в 2 раза прочнее стали), легкость (в 4 раз легче стали), высокая термостойкость, нетоксичность.

Метод усиления простенков путем применения углеволокна заключается в наклейке на поверхность конструкций высокопрочных холстов с применением специального эпоксидного клея либо клея на основе микроцемента. После проведения ремонта по данной технологии несущая способность стен может быть увеличена почти в 2 раза по сравнению с эталоном, а прочность кладки при сжатии увеличивается примерно в 2-2,4 раза!

Недостатком углеволокна можно назвать его достаточно высокую стоимость по сравнению с традиционными строительными материалами. Однако, затраты на материал компенсируются отсутствием затрат на излишнюю рабочую силу - работы по усилению простенков углеволокном могут быть выполнены одной командой рабочих. Также не потребуются и дорогостоящие сопутствующие работы, которые неизбежно будут при применении традиционных технологий.

Усиление простенков углеволокном от компании «СДТ»

ООО «СДТ» работает на строительном рынке более пяти лет и имеет внушительный опыт усиления. Среди объектов, на которых ООО «СДТ» проводило работы по усилению строительных конструкций углеволокном:

• Деловой центр «Москва-сити»,
• Клиника им. Мандрыка - Москва, Серебряный пер.,4
• ФГУП ЦНИИХМ, Москва, ул. Нагатинская, 16 а

Компанию отличает высокая надежность и оперативность, а применение материалов европейского производства гарантирует высокое качество выполненных работ. Обращаясь в ООО «СДТ», вы можете быть уверены в результате и безопасной эксплуатации сооружения еще долгие годы!

Получить квалифицированную консультацию специалистов по усилению простенков углеволокном, ознакомиться с ценами и отзывами клиентов вы можете на официальном сайте строительной компании ООО «СДТ» - sdt-group.ru .

Усиление кирпичных стен . К основным методам усиления кирпичных стен относится:

Заделка трещин на лицевых поверхностях стен;

Установка металлических поясов;

Установка разгрузочных балок;

Перекладка отдельных участков стен;

Повышение их несущей способности с помощью армированных и железобетонных обойм;

Обеспечение пространственной жесткости и устойчивости и др.

При небольших стабилизирующихся трещинах их заделку производят цементно-песчаным раствором с добавлением 30 % известкового теста. При значительном ослаблении стен осуществляют цементацию кладки цементно -_полимерным или расширяющимся раствором.

В том случае, когда трещины в стене сквозные, то осуществляют перекладку стен с двух сторон по фронту на глубину в 1/2 кирпича с обязательным устройством перевязки в один кирпич через каждые четыре ряда кладки, а в длинных и широких трещинах устраивают замок с якорем из прокатного профиля, который укрепляют анкерными болтами (рис.39).

Рис.39. Заделка трещин кирпичными вставками

в простой замок и с якорем

В местах образования сквозных трещин для их стабилизации с двух сторон стены устанавливают стальные накладки из полосовой стали 50 х 10 мм с креплением их болтами с обеих сторон стены (рис. 40, а). Аналогично поступают при появлении сквозных трещин в углах здания (рис.40, б) и в местах пересечения наружных и внутренних стен (рис.40, в).

Рис.40. Способы усиления кирпичных стен

а) установкой стальных связей на болтах; б) в углу здания; в – то же в местах сопряжений наружных и внутренних стен: 1- двусторонняя металлическая накладка из полосовой стали; 2 – круглая сталь диаметром

20-24 мм; 3 – то же, с нарезкой на двух концах

При значительном количестве трещин и когда заделка их не восстанавливает несущую способность стены, производят перекладку отдельных участков стен.

При сильном разрушении кирпичных стен для усиления кирпичной кладки применяют односторонние или двухсторонние железобетонные стенки усиления . При устройстве односторонних стенок в усиливаемые стены забиваются или устанавливаются на растворе в высверленные скважины анкеры, к которым привариваются арматурные сетки диаметром 8-10 мм с размером ячейки 150 х 150 мм (рис.41, а).

При двухстороннем устройстве железобетонных стенок в усиливаемой стене высверливают сквозные отверстия, в которые устанавливают металлические тяжи с шайбами, к которым приваривают такие же арматурные сетки, что и при устройстве односторонних стенок. Толщина стенок усиления достигает 100-150 мм (41, б).

Рис.41. Усиление кирпичной стены односторонней (а) или двухсторонней (б) набетонкой

а) – односторонней набетонкой: 1 – усиливаемая стена; 2 – плиты перекрытия; 3 – набетонка;

4 – штыри диаметром 8-10 мм; 5 – арматурная сетка диаметром 6-8 мм; б) – двухсторонней набетонкой: 1 – усиливаемая стена; 2 – железобетонные стенки усиления, связанные тяжами с усиливаемой стеной; 3 – арматурные сетки, приваренные к шайбам тяжей; 4 – тяжи с шайбами, пропущенные через просверленные отверстия в стене; 5 – отверстия, просверленные в стене для пропуска тяжей; 6 – поверхность стены, подготовленная к бетонированию (зачистка, насечка, промывка)

Когда на фасадах здания имеется множество трещин, для их устранения прибегают к обеспечению пространственной жесткости несущей коробки зданий с помощью устройства обвязочных поясов. Установку металлических поясов производят также при отклонении стен от вертикали в результате неравномерных осадок (рис.42).

В качестве металлических поясов используют сталь круглого или квадратного сечения диаметром 20-40 мм, которую устанавливают под перекрытием каждого этажа. Одни концы металлических поясов приваривают к обрезкам уголков, которые устанавливают по углам здания, а вторые - закрепляют в стяжных муфтах (талреп).

Для случаев обеспечения пространственной жесткости натяжение металлических поясов начинают одновременно по всем этажам, чтобы избежать неравномерной передачи нагрузки. Когда же требуется восстановить вертикальность стены, то натяжения металлических поясов начинают с нижнего этажа.

Заданная величина натяжного усилия обеспечивается специальными динамометрическими ключами в натяжных муфтах.

Рис.42. Обеспечение пространственной жесткости остова здания

1 – тяжи; 2 – муфта натяжения; 3 – металлическая прокладка; 4 – швеллер № 16-20; 5 – уголок

Усиление простенков . Усиление простенков может быть осуществлено за счет:

Увеличения их сечения;

Перекладки;

Устройства металлических каркасов;

Железобетонных и штукатурных армированных обойм;

Установкой гибких или жестких сердечников.

.

Рис.43. Усиление простенков несущих стен:

а, б) – железобетонной обоймой; в) – обоймой из прокатного металла; г) – железобетонным сердечником;

д) – то же, металлическим; 1 – кирпичный простенок; 2 – арматура; 3 – бетон; 4 – поперечная стальная связь;

5 – стальной уголок; 6 – стальная планка; 7 – арматурный каркас; 8 – стальной сердечник

Усиление кирпичных колонн и пилястр . Кирпичные колонны и столбы усиливаются аналогично кирпичным простенкам, т.е., путем устройством металлических, штукатурных или железобетонных обойм (рис.44).

Рис.44. Усиление кирпичных колонн и столбов с помощью устройства

металлического каркаса (а), железобетонной (б) или арматурной (в) обоймы

1 – кирпичная колонна; 2 – металлический каркас или арматура усиления; 3 – цементно-песчанный раствор или бетон замоноличивания

Для повышения эффективности работы металлической обоймы горизонтальным планкам придают предварительное напряжение с помощью электронагрева до температуры 120 0 С.

По второму способу вместо планок используют металлические стержни, концы которых приваривают с одной стороны к вертикальным уголкам обрамления колонны, а другие концы, имеющие резьбовое окончание, пропускают в заранее приваренные отрезки уголков или труб, после чего с помощью навинчивания гаек динамометрическим ключом создают в стержнях горизонтальное напряжение и дополнительное обжатие колонны (рис.45).

Рис.45. Усиление кирпичных колонн с помощью преварительно напряженных стержней

1 – уголки; 2 – отрезок голка; 3 – поперечный стержень; 4 – гайка; 5 - шайба; 6 – штукатурный слой; 7 – прямой клин; 8 – обратный клин; 9 – ребро жесткости; 10 – опорный уголок

Кирпичные пилястры могут усиливаться с помощью стальных или железобетонных обойм (рис.46).

Рис. 46. Усиление пилястр стальными (а) или железобетонными (б) обоймами

1 – стальные уголки; 2 – соединительные планки (хомуты); 3 – упорная шайба 10-12 мм; 4 – болт диаметром 18-22 мм; 5 – зачеканка цементным раствором; 6 – хомут диаметром 18-22 мм; 7 – арматурная сетка; 8 – бетон; 9 – бетонные сухарики

Железобетонная обойма выполняется из бетона класса В 12,5 и выше с армированием вертикальными стержнями и хомутами. Расстояние между хомутами должно быть не более 150 мм.

5.34. Несущая способность существующих каменных конструкций (столбов, простенков, стен и др.) может оказаться недостаточной при реконструкции зданий, надстройках, а также при наличии дефектов в кладке. Одним из наиболее эффективных методов повышения несущей способности существующей каменной кладки является включение ее в обойму. В этом случае кладка работает в условиях всестороннего сжатия, что значительно увеличивает ее сопротивляемость воздействию продольной силы.

Применяются три основных вида обойм: стальные, железобетонные и армированные растворные.

Основными факторами, влияющими на эффективность обойм, являются: процент поперечного армирования обоймы (хомутами), марка бетона или штукатурного раствора и состояние кладки, а также схема передачи усилия на конструкцию.

С увеличением процента армирования хомутами прирост прочности кладки растет непропорционально, а по затухающей кривой.

Опытами установлено, что кирпичные столбы и простенки, имеющие трещины, а затем усиленные обоймами, полностью восстанавливают свою несущую способность.

5.35. Стальная обойма состоит из вертикальных уголков, устанавливаемых на растворе по углам усиливаемого элемента, и хомутов из полосовой стали или круглых стержней, приваренных к уголкам. Расстояние между хомутами должно быть не более меньшего размера сечения и не свыше 50 см (черт. 15, а). Стальная обойма должна быть защищена от коррозии слоем цементного раствора толщиной 25-30 мм. Для надежного сцепления раствора стальные уголки закрываются металлической сеткой.

5.36. Железобетонная обойма выполняется из бетона марок 150-200 с армированием вертикальными стержнями и сварными хомутами. Расстояние между хомутами должно быть не свыше 15 см. Толщина обоймы назначается по расчету и принимается от 6 до 10 см (черт. 15,б).

5.37. Обойма из раствора армируется аналогично железобетонной, но вместо бетона арматура покрывается слоем цементного раствора марки 50-100 (черт. 15, в).

Черт. 15. Схема усиления кирпичных столбов обоймами.

а - металлической; б - железобетонной; в - армированной штукатуркой; 1 – планка f 1 сечением 35´5 - 60´12 мм; 2 - сварка; 3 - стержни диаметром 5-12 мм; 4 - хомуты диаметром 4-10мм; 5 - бетон класса В7,5 -В15; 6 - штукатурка (раствор марки 50-100)

5.38. Расчет конструкций из кирпичной кладки, усиленной обоймами, при центральном и внецентренном сжатии при эксцентриситетах, не выходящих за пределы ядра сечения, производится по формулам:

при стальной обойме

при железобетонной обойме

при армированной растворной обойме

. (73)

Коэффициенты y и h принимаются при центральном сжтии y = 1 и h = 1; при внецентренном сжатии (по аналогии с внецентренно сжатыми элементами с сетчатым армированием):

В формулах (71) - (75):

N - продольная сила;

А - площадь сечения усиливаемой кладки;

A¢ s - площадь сечения продольных уголков стальной обоймы или продольной арматуры железобетонной обоймы;

А b - площадь сечения бетона обоймы, заключенная между хомутами и кладкой (без учета защитного слоя);

R sw - расчетное сопротивление поперечной арматуры обоймы;

R sc - расчетное сопротивление уголков или продольной сжатой арматуры;

j - коэффициент продольного изгиба (при определении j значение a принимается как для неусиленной кладки);

m g - коэффициент, учитывающий влияние длительного воздействия нагрузки, пп.;

m k - коэффициент условий работы кладки, принимаемый равным 1 для кладки без повреждений и 0,7 - для кладки с трещинами;

m b - коэффициент условий работы бетона, принимаемый равным 1 - при передаче нагрузки на обойму и наличии опоры снизу обоймы, 0,7 - при передаче нагрузки на обойму и отсутствии опоры снизу обоймы и 0,35 - без непосредственной передачи нагрузки на обойму;

m - процент армирования хомутами и поперечными планками, определяемый по формуле

, (76)

где h и b - размеры сторон усиливаемого элемента;

s - расстояние между осями поперечных связей при стальных обоймах (h ³ s £ b, но не более 50 см) или между хомутами при железобетонных и штукатурных обоймах (s£15 см).

5.39. Расчетные сопротивления арматуры, применяемой при устройстве обойм, принимаются по табл.10.

Усиление простенков и перемычек

Простенки и перемычки относятся к наиболее нагруженным участкам стен и поэтому часто подвергаются усилению.

Традиционно для усиления простенков используют стальные и железобетонные обоймы, хотя в некоторых случаях целесообразно оштукатуривание по сетке или обкладывание кирпичом.

При небольших вертикальных и наклонных трещинах простенки усиливают арматурными сетками из проволоки диаметром 3-5 мм с ячейкой 100x100 мм (табл.4.4, п.1). Сетки сваривают, образуя замкнутый контур. Для лучшего прилегания сетки к стене исполь­зуют штыри (гвозди) длиной 100-150 мм, забиваемые в швы кладки. На усиленный простенок наносят торкрет-бетон или слой штукатурки толщиной 15-20 мм.

При больших вертикальных трещинах простенок усиливают стальной обоймой (табл.4.4, п.2), которую монтируют по предварительно оштукатуренной и выровненной поверхности простенка. Обойма представляет собой конструкцию из продольных уголков 50x50 (45x45) мм и приваренных к ним планок из стальной полосы 50х5 мм с шагом 300-500 мм. При этом шаг планок не должен превышать наименьшего размера простенка. Чтобы создать предварительное напряжение в обойме и улучшить ее совместную работу с кирпичной кладкой, планки перед приваркой иногда нагревают до температуры 150-200°С.

Однако такой способ преднапряжения обоймы достаточно трудоемок и сложен в исполнении, поэтому редко применяется. Более технологично преднапряжение, которое достигается с помощью раствора, приготовленного на напрягающем (расширяющемся) цементе и нагнетаемого в зазор между уголками и кирпичной кладкой.

Простенки, имеющие сложную конфигурацию и поверхностные повреждения, усиливают с помощью железобетонной обоймы (табл.4.4, п.3). Обойму изготавливают из бетона класса В15-В20 и армируют пространственным каркасом, состоящим из продольных и поперечных стержней. Толщину железобетонной обоймы и площадь сечения продольной арматуры определяют расчетом.

Таблица 44

Способы усиления (замены) простенка

№ п/п	Способы усиления. Эскиз усиления	Элементы усиления
№ поз.	Материал, размеры
	Оштукатуривание по сетке		Гвозди l=100-150 Сетка из проволоки, кл. Вр1 Ø=3…5 мм; ячейка 100х100 Цементно-песчанный раствор М100; δ=15-20
	Стальная обойма		Уголок 50х50х5 Планки 50х5 с шагом 300-500
	Железобетонная обойма		Продольная арматура Кл. АII, AIII Ø=6..12 Поперечная арматура кл. АI Ø=6…8 Бетон кл. В15-В20 δ=40-60
	Замена простенка		Стойки Доски δ=30-40 Доски δ=50-60 Деревянные клинья Новый простенок

В проекте усиления простенков большой длины (когда их длина в два и более раз превышает толщину) необходимо предусматривать постановку дополнительных связей, пропускаемых через кладку простенка.

При значительных разрушениях каменной кладки бывает целесообразной замена простенка на новый . Перекладывают (заменяют) простенок после предварительной разгрузки. С этой целью в смежные с простенком оконные проемы устанавливают деревянные стойки, которые для обеспечения жесткости и устойчивости расшивают досками. Нагрузку от перемычек на стойки передают через деревянные клинья, забиваемые враспор со стойкой (табл. 4.4, п.4). После устройства простенка зазор между новой и старой кладкой зачеканивают жестким раствором.

Важно отметить, что материалы для кладки нового простенка и ремонта стены должны иметь аналогичные физико-механические характеристики. Это позволяет исключить неравномерные деформации стены и возможное перенапряжение простенка.

Повреждение перемычек над дверными и оконными проемами обычно наблюдается в старых зданиях, имеющих большой физический износ, и характеризуется появлением вертикальных трещин и выпадением отдельных камней кладки.

Перемычки усиливают стальными уголками (швеллерами) или железобетонными балочками, устанавливаемыми в предварительно устроенные гнезда (табл.4.5). Уголки усиления объединяют при сварке горизонтальными пластинами, а швеллеры - пластинами или болтами. Нагрузку от перемычки, воспринимаемую стальными элементами, передают на стены посредством подвески из полосовой стали или через стальные балочки уголкового или швеллерного профиля, заложенные в пробитые в стене отверстия.

Существуют разные варианты усиления простенков, столбов и колонн здания. Чаще применяемые - это обоймы металлические, армоцементные и железобетонные. Проще всего выполнить обойму из уголков с последующим оштукатуриванием по сетке. Для этого отбивают штукатурку, устанавливают вертикальные уголки по углам простенка и соединяют их горизонтальными полосами. При ширине простенка больше полутора его толщины (b >1,5h ) длинные полосы стягивают через кладку тяжами из арматуры Ø10S240. Затем зачеканивают все щели цементным раствором, обвязывают простенок сетками и штукатурят (рис. 2).

Рис. 2 Усиление кирпичного простенка:

а - вид на простенок; б - сечение 1-1; 1 - кирпичный простенок; 2 - уголки металлической обоймы; 3 - полосы; 4 - тяж из арматуры; 5 - штукатурка по сетке

Исходные данные. Выполнить усиление кирпичного простенка обоймой из уголков с последующим оштукатуриванием по сетке. Простенок имеет ширину b = 90 см и толщину h = 51 см. Высота этажа 2,8 м. Кирпичная кладка из глиняного кирпича пластического прессования марки 75 на растворе М25 с упругой характеристикой кладки α = 1000 и расчетным сопротивлением R = 1,1 МПа.

На простенок передается расчетная нагрузка N = 476 кН с эксцентриситетом е 0 = 5 см. В кладке имеются трещины.

Решение

Усиливаем простенок обоймой из 4-х уголков 50×50×5 с площадью сечения и полосами 50×8 с площадью сечения . Полосы располагаем по высоте с шагом s = 35 см. Расчетное сопротивление металла полос R sw = 150 МПа, а уголков в зависимости от схемы передачи нагрузки на уголки и с уголков на стену: без передачи 43 МПа, с односторонней передачей 130 МПа, с двухсторонней передачей (уголки непосредственно воспринимают нагрузку и передают ее вниз) 190 МПа.

Несущая способность простенка после усиления уголками определяется по формуле:

,

где φ и η - коэффициенты, зависящие от эксцентриситета е 0 и высоты сечения

простенка h ;

Средний коэффициент продольного изгиба всего простенка и сжатой части простенка, зависящие соответственно от гибкостей λ 1 и λ 2 ;

; (Приложение II);

; (Приложение II);

m к = 0,7 при наличии трещин в кладке. Если они отсутствуют, то m к = 1;

m g = 1 при h ≥ 30см.

А - площадь сечения усиливаемой кладки,

А = b·h = 90∙51 = 4590 см 2 = 0,459 м 2 ;

μ - процент армирования кладки поперечными полосами,

Несущая способность усиленного металлической обоймой простенка при R s с = 43 МПа равна:

Как видно, несущая способность простенка после усиления выше, чем расчетная нагрузка.

6 Темы для самостоятельного изучения материала дисциплины

Литература

1. Реконструкция зданий и сооружений / А.Л.Шагин, Ю.В. Бондаренко, Д.Ф. Гончаренко, В.Б. Гончаров; Под ред. А.Л. Шагина: Учебное пособие для строит. спец. вузов. - М.: Высш. шк., 1991.-352 с.: ил.

2. Бондаренко С.В., Санжаровский Р.С. Усиление железобетонных конструкций при реконструкции зданий - М.: Стройиздат, 1990 г.

3. Коновалов П.А. Основания и фундаменты реконструируемых зданий.-2-е изд., перераб. и доп.-М.: Стройиздат, 1988.-287 с.

4. Травин В.И. Капитальный ремонт и реконструкция жилых и общественных зданий - «Феникс», Ростов-на-Дону, 2002 г.

5. В.Н. Кутуков. Реконструкция зданий. – М.: Высшая школа, 1981. – 263 с., ил.

6. Калинин А.А. Обследование, расчет и усиление зданий и сооружений: Учебное пособие / Издательство Ассоциации строительных вузов. Москва; 2004, 160 с.

7. Девятаева Г.В. Технология реконструкции и модернизации зданий: Учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 2006.-250 с.- (Среднее профессиональное образование).

8. Федоров В.В. Реконструкция и реставрация зданий: Учебник.- М.: ИНФРА-М, 2003. – 208 с. – (Серия «Среднее профессиональное образование»).

9. Б.С. Попович, Е.Р. Хило. Усиление строительных конструкций. – Львов, Высшая школа, 1985. – 290 с.

10. Пособие по проектированию усиления стальных конструкций (к СНиП II-23-81*). – М.: Стройиздат, 1989. – 159 с.

11. Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (к СНиП II-22-81). – М.: ЦИНТ, 1988. – 150 с.

12. Усиление железобетонных конструкций (Пособие П1-98 к СНиП 2.03.01-84*). - Минск, 1998. – 189 с.

СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.

СНиП II-23-81*. Стальные конструкции.

СНиП II-22-81. Каменные и армокаменные конструкции.

ТКП 45-5.05-146-2009 (02250). Деревянные конструкции.

СНБ 5.03.01-02. Бетонные и железобетонные конструкции.

ТКП 45-5.01-67-2007 (02250). Фундаменты плитные. Правила проектирования.

ТКП 45-5.01-254-2012 Основания и фундаменты зданий и сооружений. Основные положения. Строительные нормы проектирования.

Приложение II Коэффициенты продельного изгиба φ