Расчет прочности по предельным состояниям. Предельное состояние. Проверка на скалывание при изгибе

20.12.2018

В основе расчета конструкций по предельным состояниям лежат четко установленные две группы предельных состояний конструкций, которые необходимо не допустить, используя систему расчетных коэффициентов; их введение гарантирует, что предельные состояния не наступят при неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов. При наступлении предельных состояний конструкции перестают удовлетворять требованиям эксплуатации, - разрушаются или теряют устойчивость под действием внешних нагрузок и воздействий, или в них развиваются недопустимые перемещения или трещины. С целью более адекватного и экономичного расчета предельные состояния разделены на две принципиально отличающиеся группы - более ответственную первую (конструкции разрушаются при наступлении состояний этой группы) и менее ответственную вторую (конструкции перестают удовлетворять требованиям нормальной эксплуатации, но не разрушаются, их можно ремонтировать). Такой подход позволил дифференцированно назначать нагрузки и прочностные показатели материалов: с целью предохранения от наступления предельных состояний при расчетах по первой группе нагрузки принимаются несколько завышенными, а прочностные характеристики материалов - заниженными по сравнению с расчетами по второй группе. Это позволяет избежать наступления предельных состояний I группы.

В более ответственную первую группу входят предельные состояния по несущей способности, во вторую - по пригодности к нормальной эксплуатации. В предельные состояния первой группы включают хрупкое, вязкое или иного характера разрушение; потерю устойчивости формы конструкции или ее положения; усталостное разрушение; разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (агрессивность среды, попеременное замораживание и оттаивание, и т.д.). Выполняют расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением; расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров; расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся подвижной или пульсирующей нагрузки; расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т.д. Недавно к расчетам по первой группе добавился новый расчет на прогрессирующее обрушение высоких зданий при воздействиях, не предусмотренных условиями нормальной эксплуатации.

К предельным состояниям второй группы относят недопустимое по ширине и продолжительное раскрытие трещин (если по условиям эксплуатации они допустимы), недопустимые перемещения конструкций (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний). Расчеты по предельным состояниям конструкций и их элементов выполняют для стадий изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации. Так, для обычного изгибаемого элемента предельными состояниями I группы будут исчерпание прочности (разрушение) по нормальному и наклонному сечениям; предельными состояниями II группы - образование и раскрытие трещин, прогиб (рис. 3.12). При этом допустимая ширина раскрытия трещин при длительно действующей нагрузке составляет 0,3 мм, так как при этой ширине происходит самозалечивание трещин растущим кристаллическим сростком в цементном камне. Так как каждая десятая доля миллиметра допустимого раскрытия трещин существенно влияет на расход арматуры в конструкциях с обычным армированием, то увеличение допустимой ширины раскрытия трещин даже на 0,1 мм играет очень большую роль в экономии арматуры.

Факторами, входящими в расчет по предельным состояниям (расчетными факторами) являются нагрузки на конструкции, их размеры, и механические характеристики бетона и арматуры. Они непостоянны, и для них характерен разброс значений (статистическая изменчивость). В расчетах учитывают изменчивость нагрузок и механических характеристик материалов, а также факторы нестатистического характера, и различные условия работы бетона и арматуры, изготовления и эксплуатации элементов зданий и сооружений. Все расчетные факторы и расчетные коэффициенты нормируют в соответствующих СП.

Предельные состояния требуют дальнейшего глубокого исследования: так, в расчетах разделяют нормальные и наклонные сечения в одном элементе (желателен единый подход), рассматривается нереальный механизм разрушения в наклонном сечении, не учитываются вторичные эффекты в наклонной трещине (нагельный эффект рабочей арматуры и силы зацепления в наклонной трещине (см. рис. 3.12, и др.)).

Первым расчетным фактором являются нагрузки, которые делятся на нормативные и расчетные, а по длительности действия - на постоянные и временные; последние могут быть кратковременными и длительными. Отдельно рассматривают более редко проявляющиеся особые нагрузки. К постоянным нагрузкам относят собственный вес конструкций, вес и давление грунта, усилия предварительного напряжения арматуры. Длительные нагрузки - это вес стационарного оборудования на перекрытиях, давление газов, жидкостей, сыпучих тел в емкостях, вес содержимого в складах, библиотеках, и пр.; установленная нормами часть временной нагрузки в жилых домах, в служебных и бытовых помещениях; длительные температурные технологические воздействия от оборудования; снеговые нагрузки для III...VI климатических районов с коэффициентами 0,3...0,6. Эти значения нагрузок являются частью их полного значения, они вводятся в расчет с учетом влияния длительности действия нагрузок на перемещения, деформации, образование трещин. К кратковременным нагрузкам относят часть нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий; вес людей, деталей, материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования; нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже элементов конструкций; снеговые и ветровые нагрузки; температурные климатические воздействия.

К особым нагрузкам относятся сейсмические и взрывные воздействия; нагрузки, вызываемые неисправностью оборудования и нарушением технологического процесса; неравномерными деформациями основания. Нормативные нагрузки устанавливают нормами по заранее заданной вероятности превышения средних значений или по номинальным значениям. Нормативные постоянные нагрузки принимают по проектным значениям геометрических и конструктивных параметров элементов и по средним значениям плотности материала. Нормативные временные технологические и монтажные нагрузки задают по наибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые - по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений. Величины расчетных нагрузок при расчете конструкций по I группе предельных состояний определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке уf как правило, уf > 1 (это - один из факторов недопущения наступления предельного состояния). Коэффициент уf = 1,1 для собственного веса железобетонных конструкций; уf = 1,2 для собственного веса конструкций из бетонов на легких заполнителях; уf = 1,3 для различных временных нагрузок; но уf = 0,9 для веса конструкций в случаях, когда уменьшение массы ухудшает условия работы конструкции - в расчете устойчивости против всплытия, опрокидывания и скольжения. При расчете по менее опасной II группе предельных состояний уf = 1.

Так как одновременное действие всех нагрузок с максимальными значениями практически невероятно, для большей надежности и экономичности конструкции рассчитывают на разные сочетания нагрузок: они могут быть основными (в них входят постоянные, длительные и кратковременные нагрузки), и особыми (включающими постоянные, длительные, возможные кратковременные и одну из особых нагрузок). В основных сочетаниях при учете не менее двух временных нагрузок их расчетные значения (или соответствующие им усилия) умножают на коэффициенты сочетания: для длительных нагрузок w1 = 0,95; для кратковременных w2 = 0,9; при одной временной нагрузке w1 = w2 = 1. При трех и более кратковременных нагрузках их расчетные значения умножают на коэффициенты сочетаний: w2 = 1 для первой по степени важности кратковременной нагрузки; w2 = 0,8 для второй; w2 = 0,6 для третьей и всех остальных. В особых сочетаниях нагрузок принимают w2 = 0,95 для длительных нагрузок, w2 = 0,8 для кратковременных, кроме случаев проектирования конструкций в сейсмических районах. С целью экономичного проектирования, учитывая степень вероятности одновременного действия нагрузок, при расчете колонн, стен, фундаментов многоэтажных зданий временные нагрузки на перекрытия допускается снижать умножением на коэффициенты: для жилых домов, общежитий, служебных помещений и т.п. при грузовой площади А > 9 м2

Для залов читален, собраний, торговых и др. участков обслуживания и ремонта оборудования в производственных помещениях при грузовой площади А > 36 м2

где n - общее число перекрытий, временные нагрузки от которых учитывают при расчете рассматриваемого сечения.

В расчетах учитывают степень ответственности зданий и сооружений; она зависит от степени материального и социального ущерба при достижении конструкциями предельных состояний. Поэтому при проектировании учитывают коэффициент надежности по назначению уn, который зависит от класса ответственности зданий или сооружений. На коэффициент надежности по назначению делят предельные значения несущей способности, расчетные значения сопротивлений, предельные значения деформаций, раскрытия трещин, и умножают на него расчетные значения нагрузок, усилий и других воздействий. По степени ответственности здания и сооружения делятся на три класса: I класс. уn = 1 - здания и сооружения, имеющие высокое народнохозяйственное или социальное значение; главные корпуса ТЭС, АЭС; телевизионные башни; крытые спортивные сооружения с трибунами; здания театров, кинотеатров, и др.; II класс yn = 0,95 - менее значительные здания и сооружения, не входящие в классы I и III; III класс yn = 0,9 - склады, одноэтажные жилые дома, временные здания и сооружения.

Для более экономичного и обоснованного проектирования железобетонных конструкций установлены три категории требований к трещиностойкости (к сопротивлению образованию трещин в стадии I или сопротивлению раскрытию трещин в стадии II напряженно-деформированного состояния). Требования к образованию и раскрытию нормальных и наклонных к продольной оси элемента трещин зависят от вида применяемой арматуры и условий эксплуатации. При первой категории не допускается образование трещин; при второй категории допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин при условии их последующего надежного закрытия; при третьей категории допускается ограниченное по ширине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин. К непродолжительному раскрытию относится раскрытие трещин при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; к продолжительному - раскрытие трещин при действии только постоянных и длительных нагрузок.

Предельная ширина раскрытия трещин аcrc, при которой обеспечиваются нормальная эксплуатация зданий, коррозионная стойкость арматуры и долговечность конструкции, в зависимости от категории требований по трещиностойкости не должна превышать 0,1...0,4 мм (см. табл. 3.1).

Предварительно напряженные элементы, находящиеся под давлением жидкости или газов (резервуары, напорные трубы и т.п.) при полностью растянутом сечении со стержневой или проволочной арматурой, а также при частично сжатом сечении с проволочной арматурой диаметром 3 мм и менее, должны отвечать требованиям первой категории. Другие предварительно напряженные элементы в зависимости от условий работы конструкции и вида арматуры должны отвечать требованиям второй или третьей категории. Конструкции без предварительного напряжения со стержневой арматурой класса А400, А500 должны отвечать требованиям третьей категории (см. табл. 3.1).

Порядок учета нагрузок при расчете конструкций на трещиностойкость зависит от категории требований (табл. 3.2). Чтобы не допустить выдергивания напрягаемой арматуры из бетона под нагрузкой и внезапного разрушения конструкций, на концах элементов в пределах длины зоны передачи напряжений с арматуры на бетон не допускается образование трещин при совместном действии всех нагрузок (кроме особых), вводимых в расчет с коэффициентом уf = 1. Трещины, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже в зоне, которая впоследствии под нагрузкой будет сжатой, приводят к снижению усилий образования трещин в растянутой при эксплуатации зоне, увеличению ширины раскрытия и росту прогибов. Влияние этих трещин учитывают в расчетах. Наиболее важные для конструкции или здания расчеты прочности базируются на III стадии напряженно-деформированного состояния.

Конструкции обладают необходимой прочностью, если усилия от расчетных нагрузок (изгибающего момента, продольной или поперечной силы, и др.) не превышают усилий, воспринимаемых сечением при расчетных сопротивлениях материалов с учетом коэффициентов условий работы. На величину усилий от расчетных нагрузок влияют нормативные нагрузки, коэффициенты надежности, расчетные схемы, и др. Величина усилия, воспринимаемого сечением рассчитываемого элемента, зависит от его формы, размеров сечения, прочности бетона Rbn, арматуры Rsn, коэффициентов надежности по материалам ys и уb и коэффициентов условий работы бетона и арматуры уbi и уsi. Условия прочности всегда выражаются неравенствами, причем левая часть (внешнее воздействие) не может значительно превышать правую часть (внутренние усилия); рекомендуется допускать превышение не более 5 %, иначе повышается неэкономичность проекта.

Предельные состояния второй группы. Расчет по образованию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента, выполняют для проверки трещиностойкости элементов, к которым предъявляют требования первой категории (если образование трещин недопустимо). Этот расчет производят и для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования второй и третьей категории, чтобы установить, появляются ли трещины, и в случае их появления перейти к расчету их раскрытия.

Нормальные к продольной оси трещины не появляются, если изгибающий момент от внешних нагрузок не превосходит момента внутренних сил

Наклонные к продольной оси элемента трещины (в приопорной зоне) не появляются, если главные растягивающие напряжения в бетоне не превосходят расчетных значений. При расчете раскрытия трещин, нормальных и наклонных к продольной оси, определяют ширину раскрытия трещин на уровне растянутой арматуры, чтобы она была не более предельной ширины раскрытия, установленной нормами

При расчете перемещений (прогибов) определяют прогиб элементов от нагрузок с учетом длительности их действия fскс, чтобы он не превышал допустимый прогиб fcrc,ult. Предельные прогибы ограничивают эстетическими и психологическими требованиями (чтобы он не был визуально заметен), технологическими требованиями (для обеспечения нормальной работы разных технологических установок, и др.), конструктивными требованиями (учитывающими влияние соседних элементов, ограничивающих деформации), физиологическими требованиями, и др. (табл. 3.3). Предельные прогибы предварительно напряженных элементов, устанавливаемые эстетико-психологическими требованиями, целесообразно увеличивать на высоту выгиба вследствие преднапряжения (строительного подъема), если это не ограничено технологическими или конструктивными требованиями. При расчете прогибов в случае их ограничения технологическими или конструктивными требованиями расчет ведут на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; при их ограничении эстетическими требованиями конструкции рассчитывают на действие постоянных и длительных нагрузок. Предельные прогибы консолей, отнесенные к вылету консоли, увеличивают в 2 раза. Нормами установлены предельные прогибы по физиологическим требованиям. Должен также выполняться расчет зыбкости для лестничных маршей, площадок и др., чтобы добавочный прогиб от кратковременно действующей сосредоточенной нагрузки 1000 H при наиболее невыгодной схеме ее приложения не превышал 0,7 мм.

В III стадии напряженно-деформированного состояния в сечениях, нормальных к продольной оси изгибаемых и внецентренно сжатых с относительно большими эксцентриситетами элементов, при двузначной эпюре напряжений, наблюдается одинаковое изгибное напряженно-деформированное состояние (рис. 3.13). Усилия, воспринимаемые сечением, нормальным к продольной оси элемента, определяют по расчетным сопротивлениям материалов с учетом коэффициентов условий работы. При этом полагают, что бетон растянутой зоны не работает (obt = О); напряжения в бетоне сжатой зоны равны Rb при прямоугольной эпюре напряжений; напряжения в продольной растянутой арматуре равны Rs; продольная арматура в сжатой зоне сечения испытывает напряжение Rsc.

В условии прочности момент внешних сил не должен быть более момента, воспринимаемого внутренними усилиями в сжатом бетоне и в растянутой арматуре. Условие прочности относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры

где M - момент внешних сил от расчетных нагрузок (во внецентренно сжатых элементах - момент внешней продольной силы относительно той же оси), M = Ne (е - расстояние от силы N до центра тяжести сечения растянутой арматуры); Sb - статический момент площади сечения бетона сжатой зоны относительно той же оси; zs - расстояние между центрами тяжести растянутой и сжатой арматуры.

Напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в сжатой от действия нагрузок зоне, osc определяют по работе. В элементах без предварительного напряжения osc = Rsc. Высоту сжатой зоны х для сечений, работающих по случаю 1, когда в растянутой арматуре и сжатом бетоне достигнуты предельные сопротивления, определяют из уравнения равновесия предельных усилий

где Ab - площадь сечения бетона сжатой зоны; для N принимают знак минус при внецентренном сжатии, знак + при растяжении, N = 0 при изгибе.

Высоту сжатой зоны х для сечений, работающих по случаю 2, когда разрушение происходит по сжатому бетону хрупко, а напряжения в растянутой арматуре не достигают предельного значения, также определяют из уравнения (3.12). Ho в этом случае расчетное сопротивление Rs заменяют напряжением os < Rs. Опытами установлено, что напряжение os зависит от относительной высоты сжатой зоны e = x/ho. Его можно определить по эмпирической формуле

где со = xo/ho - относительная высота сжатой зоны при напряжении в арматуре os = osp (оs = О в элементах без предварительного напряжения).

При os = osp (или при os = 0) фактическая относительная высота сжатой зоны e = 1, и со может рассматриваться как коэффициент полноты фактической эпюры напряжений в бетоне при замене ее условной прямоугольной эпюрой; при этом усилие бетона сжатой зоны Nb = w*ho*Rb (см. рис. 3.13). Значение со называется характеристикой деформативных свойств бетона сжатой зоны. Граничная относительная высота сжатой зоны играет большую роль в расчетах прочности, так как она ограничивает оптимальный случай разрушения, когда растянутая и сжатая зоны одновременно исчерпывают прочность. Граничную относительную высоту сжатой зоны eR = xR/h0, при которой растягивающие напряжения в арматуре начинают достигать предельных значений Rs, находят из зависимости eR = 0,8/(1 + Rs/700), или по табл. 3.2. В общем случае расчет прочности сечения, нормального к продольной оси, выполняют в зависимости от значения относительной высоты сжатой зоны. Если e < eR, высоту сжатой зоны определяют из уравнения (3.12), если же e > eR, прочность рассчитывают. Напряжения высокопрочной арматуры os в предельном состоянии могут превышать условный предел текучести. По данным опытов это может происходить, если e < eR. Превышение оказывается тем большим, чем меньше значение e, Опытная зависимость имеет вид

В расчетах прочности сечений расчетное сопротивление арматуры Rs умножают на коэффициент условий работы арматуры

где n - коэффициент, принимаемый равным: для арматуры классов А600 - 1,2; А800, Вр1200, Вр1500, К1400, К1500 - 1,15; A1000 - 1,1. 4 определяют при ys6 = 1.

Нормы устанавливают предельный процент армирования: площадь сечения продольной растянутой арматуры, а также сжатой, если она требуется по расчету, в процентах от площади сечения бетона, us = As/bh0 принимают не менее: 0,1 % - для изгибаемых, внецентренно растянутых элементов и внецентренно сжатых элементов при гибкости l0/i < 17 (для прямоугольных сечений l0/h < 5); 0,25 % - для внецентренно сжатых элементов при гибкости l0/i > 87 (для прямоугольных сеченийl0/h > 25); для промежуточных значений гибкости элементов значение us определяют но интерполяции. Предельный процент армирования изгибаемых элементов с одиночной арматурой (в растянутой зоне) определяют из уравнения равновесия предельных усилий при высоте сжатой зоны, равной граничной. Для прямоугольного сечения

Предельный процент армирования с учетом значения eR, для предварительно напряженных элементов

Для элементов без предварительного напряжения

Предельный процент армирования уменьшается с повышением класса арматуры. Сечения изгибаемых элементов считают переармированными, если их процент армирования выше предельного. Минимальный процент армирования необходим для восприятия не учитываемых расчетом усадочных, температурных и других усилий. Обычно umin = 0,05 % для продольной растянутой арматуры изгибаемых элементов прямоугольного сечения. Каменные и армокаменные конструкции рассчитывают аналогично железобетонным конструкциям по двум группам предельных состояний. Расчет по I группе должен предотвратить конструкцию от разрушения (расчет по несущей способности), от потери устойчивости формы или положения, усталостное разрушение, разрушение при совместном действии силовых факторов и влияния внешней среды (замораживания, агрессии, и пр.). Расчет по II группе направлен на предотвращение конструкции от недопустимых деформаций, чрезмерного раскрытия трещин, отслоения облицовки кладки. Этот расчет выполняют тогда, когда в конструкциях не допускаются трещины или ограничивается их раскрытие (облицовки резервуаров, внецентренно сжатые стены и столбы при больших эксцентриситетах и т.д.), или ограничивается развитие деформации из условий совместной работы (заполнение стен, каркас, и т.д.).

16 ноября 2011

При расчете по этому методу конструкция рассматривается в своем расчетном предельном состоянии. За расчетное предельное состояние принимается такое состояние конструкции, при котором она перестает удовлетворять предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям, т. е. либо теряет способность сопротивляться внешним воздействиям, либо получает недопустимую деформацию или местное повреждение.

Для стальных конструкций установлено два расчетных предельных состояния:

первое расчетное предельное состояние, определяемое несущей способностью ( , устойчивостью или выносливостью); этому предельному состоянию должны удовлетворять все стальные конструкции;
второе расчетное предельное состояние, определяемое развитием чрезмерных деформаций (прогибов и перемещений); этому предельному состоянию должны удовлетворять конструкции, в которых величина деформаций может ограничить возможность их эксплуатации.

Первое расчетное предельное состояние выражается неравенством

где N — расчетное усилие в конструкции от суммы воздействий расчетных нагрузок Р в наиболее невыгодной комбинации;

Ф — несущая способность конструкции, являющаяся функцией геометрических размеров конструкции, расчетного сопротивления материала R и коэффициента условий работы m.

Расчетные нагрузки Р, на которые рассчитывается конструкция (по предельному состоянию), принимаются несколько больше нормативные. Расчетная нагрузка определяется, как произведение нормативной нагрузки на коэффициент перегрузки n (больший единицы), учитывающий опасность превышения нагрузки по сравнению с ее нормативным значением вследствие возможной изменчивости нагрузки:

Значения коэффициентов п приведены в таблице Нормативные и расчетные нагрузки, коэффициенты перегрузки.

Таким образом, конструкции рассматривают под воздействием не эксплуатационных (нормативных), а расчетных нагрузок. От воздействия расчетных нагрузок в конструкции определяют расчетные усилия (осевое усилие N или момент М), которые находят по общим правилам сопротивления материалов и строительной механики.

Правая часть основного уравнения (1.I) — несущая способность конструкции Ф — зависит от предельного сопротивления материала силовым воздействиям, характеризуемого механическими свойствами материала и называемого нормативным сопротивлением R н, а также от геометрических характеристик сечения (площади сечения F, момента сопротивления W и т. п.).

Для строительной стали нормативное сопротивление принято равным пределу текучести,

(для наиболее распространенной строительной стали марки Ст. 3 σ т = 2 400 кг/см 2).

За расчетное сопротивление стали R принимают напряжение, равное нормативному сопротивлению, умноженному на коэффициент однородности k (меньший единицы), учитывающий опасность снижения сопротивления материала по сравнению с нормативным его значением вследствие изменчивости механических свойств материала

Для обычных малоуглеродистых сталей k = 0,9, а для сталей повышенного качества (низколегированные) k = 0,85.

Таким образом, расчетное сопротивление R — это напряжение, равное наименьшему возможному значению предела текучести материала, которое и принимается для конструкции как предельное.

Таким образом, основное расчетное уравнение (1.I) будет иметь следующий вид:

при проверке конструкции на прочность при действии осевых сил или моментов

где N и M — расчетные осевые силы или моменты от расчетных нагрузок (с учетом коэффициентов перегрузки); F нт — площадь сечения нетто (за вычетом отверстий); W нт — момент сопротивления сечения нетто (за вычетом, отверстий);

при проверке конструкции на устойчивость

где F бр и W бр — площадь и момент сопротивления сечения брутто (без вычета отверстий); φ и φ б — коэффициенты, уменьшающие расчетное сопротивление до значений, обеспечивающих устойчивое равновесие.

Обычно при расчете намеченной конструкции сначала подбирают сечение элемента и потом проверяют напряжение от расчетных усилий, которое не должно превышать расчетного сопротивления, умноженного на кoэффициeнт условий работы.

Поэтому наряду с формулами вида (4.I) и (5.I) будем записывать эти формулы в рабочем виде через расчетные напряжения, например:

при проверке на прочность

при проверке на устойчивость

где σ — расчетное напряжение в конструкции (от расчетных нагрузок).

Коэффициенты φ и φ б в формулах (8.I) и (9.I) правильнее записывать в правой части неравенства, как коэффициенты, снижающие расчетные сопротивления до критических напряжений. И только в целях удобства ведения расчета и сравнения результатов они записываются в знаменателе левой части этих формул.

* Значения нормативных сопротивлений и коэффициентов однородности приведены в «Строительных нормах и правилах» (СНиП), а также в «Нормах и технических условиях проектирования стальных конструкций» (НиТУ 121-55).

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов

Различают несколько категорий напряжений: основные, местные, дополнительные и внутренние. Основные напряжения — это напряжения, которые развиваются внутри тела в результате уравновешивания воздействий внешних нагрузок; они учитываются расчетом. При неравномерном распределении силового потока по сечению, вызванном, например, резким изменением сечения или наличием отверстия, возникает местная концентрация напряжений. Однако в пластических материалах, к которым относится строительная сталь,…

При расчете то допускаемым напряжениям конструкция рассматривается в ее рабочем состоянии под действием нагрузок, допускаемых при нормальной эксплуатации сооружения, т. е. нормативных нагрузок. Условие прочности конструкции заключается в том, чтобы напряжения в конструкции от нормативных нагрузок не превышали установленных нормами допускаемых напряжений, которые представляют собой некоторую часть от предельного напряжения материала, принимаемого для строительной стали…

Расчет на прочность может производиться по одной из двух методик - по предельному состоянию, или по допускаемым напряжениям. Методика расчета по допускаемым напряжениям принята при расчете машиностроительных конструкций, и основы ее использования приведены в курсе «Сопротивления материалов». При расчете строительных конструкций принята методика расчета по предельному состоянию, более совершенная, чем методика расчета по допускаемым напряжениям.

Предельное напряженное состояние – состояние, когда в точке возникает напряженное состояние, ведущее к возникновению нового процесса. Например, к развитию пластической деформации, к образованию трещины и т.д. Различные ПНС возникают при различных видах нагружения.

Предельное состояние – такое состояние, при котором конструкция теряет работоспособность или ее состояние становится нежелательной. Усилия вызывающие предельное состояние называются предельными

Следует различать предельные состояния и предельные напряженные состояния. Не всегда эти понятия совпадают. Примеры:

Увеличение напряжений при изгибе балки до предела текучести приводит достижению ПНС в точках максимально удаленных от нейтральной линии. Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к достижению напряжениями уровня предела текучести во всем сечении – предельного состояния в сечении, в конструкции происходит качественные изменения, перемещения резко увеличиваются, поскольку в наиболее нагруженном сечении образуется пластический шарнир.

Увеличение напряжений при растяжении приводит к последовательному появлению следующих предельных напряженных состояний: а) начала равномерной пластической деформации; б) образования шейки; в) разрушения.

Метод расчета по предельным состояниям

В соответствии с ГОСТ 27751-88 "Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету" предельные состояния подразделяются на две группы:

первая группа включает предельные состояния, которые ведут к полной непригодности к эксплуатации конструкций, оснований (зданий или сооружений в целом) или к полной (частичной) потере несущей способности зданий и сооружений в целом;

вторая группа включает предельные состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию конструкций (оснований) или уменьшающие долговечность зданий (сооружений) по сравнению с предусматриваемым сроком службы.

Предельные состояния первой группы характеризуются:

разрушением любого характера (например, пластическим, хрупким, усталостным);

потерей устойчивости формы, приводящей к полной непригодности к эксплуатации;

потерей устойчивости положения;

переходом в изменяемую систему;

качественным изменением конфигурации;

другими явлениями, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации (например, чрезмерными деформациями в результате ползучести, пластичности, сдвига в соединениях, раскрытия трещин, а также образованием трещин).

Предельные состояния второй группы характеризуются:

достижением предельных деформаций конструкции (например, предельных прогибов, поворотов) или предельных деформаций основания;

достижением предельных уровней колебаний конструкций или оснований;

образованием трещин;

достижением предельных раскрытий или длин трещин;

потерей устойчивости формы, приводящей к затруднению нормальной эксплуатации;

другими явлениями, при которых возникает необходимость временного ограничения эксплуатации здания или сооружения из-за неприемлемого снижения их срока службы (например, коррозионные повреждения).

Первое предельное состояние для растянутых и сжатых элементов выражается соотношением:

где
– расчетное сопротивление по пределу текучести;

– предел текучести;

– коэффициент надежности по материалу (γ С >1);

– расчетное сопротивление по пределу прочности;

– предел прочности;

– коэффициент условий работы (γ С <1);

-коэффициент надежности для элементов конструкций, рассчитываемых на прочность с использованием расчетных сопротивленийR u ;

– площадь поперечного сечения растянутого (сжатого) элемента.

Для изгибаемых элементов:

Формально величину в правой части неравенств (2 .0), (2 .0), (2 .0), мы можем принять за допускаемое напряжение, приемы расчета по предельному состоянию и допускаемым напряжениям совпадают, однако при расчете по предельным состояниям общий и неизменный коэффициент запаса прочности заменяется несколькими переменными величинами. Это позволяет при расчете по предельному состоянию проектировать эксплуатационно равнопрочные конструкции.

При определении расчетных сопротивлений для сварных швов R W учитываются следующее: основной материал сварной конструкции, вспомогательные материалы используемые при сварке (марки покрытых электродов, электродных проволок), наличие либо отсутствие физических методов контроля сварного шва.

1. Сущность метода

Метод расчета конструкций по предельным состояниям является дальнейшим развитием метода расчета по разрушающим усилиям. При расчете по этому методу четко устанавливаются предельные состояния конструкций и вводится система расчетных коэффициентов, гарантирующих конструкцию от наступления этих состояний при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов.

Стадии разрушения, но безопасность работы конструкции под нагрузкой оценивается не одним синтезирующим коэффициентом запаса, а системой расчетных коэффициентов. Конструкции, запроектированные и рассчитанные по методу предельного состояния, получаются несколько экономичнее.

2. Две группы предельных состояний

Предельными считаются состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации требованиям, т. е. теряют способность сопротивляться внешним нагрузкам и воздействиям или получают недопустимые перемещения или местные повреждения.

Железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по двум группам предельных состояний: по несущей способности - первая группа предельных состояний; по пригодности к нормальной эксплуатации - вторая группа предельных состояний.

потерю устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т. п.) или ее положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров и т. п.);

усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки подвижной или пульсирующей: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов и перекрытий под неуравновешенные машины и т.п.);

разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (периодического или постоянного воздействия агрессивной среды, действия попеременного замораживания и оттаивания и т. п.).

Расчет по предельным состояниям второй группы выполняют, чтобы предотвратить:

образование чрезмерного или продолжительного раскрытия трещин (если по условиям эксплуатации образование или продолжительное раскрытие трещин допустимо);

чрезмерные перемещения (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний).

Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов или частей производится для всех этапов: изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации; при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям и каждому из перечисленных этапов.

3. Расчетные факторы

Расчетные факторы - нагрузки и механические характеристики бетона и арматуры (временное сопротивление, предел текучести)-обладают статистической изменчивостью (разбросом значений). Нагрузки и воздействия могут отличаться от заданной вероятности превышения средних значений, а механические характеристики материалов могут отличаться от заданной вероятности снижения средних значений. В расчетах по предельным состояниям учитывают статистическую изменчивость нагрузок и механических характеристик материалов, факторы нестатистического характера и различные неблагоприятные или благоприятные физические, химические и механические условия работы бетона и арматуры, изготовления и эксплуатации элементов зданий и сооружений. Нагрузки, механические характеристики материалов и расчетные коэффициенты нормируют.

Значения нагрузок, сопротивления бетона и арматуры устанавливают по главам СНиП «Нагрузки и воздействия» и «Бетонные и железобетонные конструкции».

4. Классификация нагрузок. Нормативные и расчетные нагрузки

В зависимости от продолжительности действия нагрузки делят на постоянные и временные. Временные нагрузки, в свою очередь, подразделяют на длительные, кратковременные, особые.

Постоянными являются нагрузки от веса несущих и ограждающих конструкций зданий и сооружений, массы и давления грунтов, воздействия предварительного напряжения железобетонных конструкций.

Длительными являются нагрузки от веса стационарного оборудования на перекрытиях - станков, аппаратов, двигателей, емкостей и т. п.; давление газов, жидкостей, сыпучих тел в емкостях; нагрузки в складских помещениях, холодильниках, архивах библиотеках и подобных зданиях и сооружениях; установленная нормами часть временной нагрузки в жилых домах, служебных и бытовых помещениях; длительные температурные технологические воздействия от стационарного оборудования; нагрузки от одного подвесного или одного мостового крана, умноженные на коэффициенты: 0,5 для кранов среднего режима работы и на 0,7 для кранов тяжелого режима работы; снеговые нагрузки для III-IV климатических районов с коэффициентами 0,3- 0,6. Указанные значения крановых, некоторых временных и снеговых нагрузок составляют часть полного их значения и вводятся в расчет при учете длительности действия нагрузок этих видов на перемещения, деформации, образование трещин. Полные значения этих нагрузок относятся к кратковременным.

Кратковременными являются нагрузки от веса людей, деталей, материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования - проходах и других свободных от оборудования участках; часть нагрузки на перекрытиях жилых и общественных зданий; нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже элементов конструкций; нагрузки от подвесных и мостовых кранов, используемых при возведении или эксплуатации зданий и сооружений; снеговые и ветровые нагрузки; температурные климатические воздействия.

К особым нагрузкам относятся: сейсмические и взрывные воздействия; нагрузки, вызываемые неисправностью или поломкой оборудования и резким нарушением технологического процесса (например, при резком повышении или понижении температуры и т. п.); воздействия неравномерных деформаций основания, сопровождающиеся коренным изменением структуры грунта (например, деформации просадочных грунтов при замачивании или вечномерзлых грунтов при оттаивании), и др.

Нормативные нагрузки устанавливаются нормами по заранее заданной вероятности превышения средних значений или по номинальным значениям. Нормативные постоянные нагрузки принимаются по проектным значениям геометрических и конструктивных параметров и по средним значениям плотности. Нормативные временные технологические и монтажные нагрузки устанавливаются понаибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые - по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений.

Расчетные нагрузки для расчета конструкций на прочность и устойчивость определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке Vf, обычно больший единицы, например g=gnyf. Коэффициент надежности от веса бетонных и железобетонных конструкций Yf = M; от веса конструкций из бетонов на легких заполнителях (со средней плотностью 1800 кг/м3 и менее) и различных стяжек, засыпок, утеплителей, выполняемых в заводских условиях, Yf = l,2, на монтаже yf = \,3; от различных временных нагрузок в зависимости от их значения yf = it 2. 1,4. Коэффициент перегрузки от веса конструкций при расчете на устойчивость положения против всплытия, опрокидывания н скольжения, а также в других случаях, когда уменьшение массы ухудшает условня работы конструкции, принят 7f = 0,9. При расчете конструкций на стадии возведения расчетные кратковременные ьагрузки умножают на коэффициент 0,8. Расчетные нагрузки для расчета конструкций по деформациям и перемещениям (по второй группе предельных состояний) приримают равными нормативным значениям с коэффициентом Yf -1-

Сочетание нагрузок. Конструкции должны быть рассчитаны на различные сочетания нагрузок или соответствующие им усилия, если расчет ведется по неупругой схеме. В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают: основные сочетания, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок илн усилий от ннх; особые сочетания, состоящие из постоянных, длительных, возможных кратковременных и одной из особых нагрузок или усилий от них.

Рассматриваются ^ве группы основных сочетаний нагрузок. При расчете конструкций на основные сочетания первой группы учитываются нагрузки постоянные, длительные и одна кратковременная; прн расчете конструкций на основные сочетания второй группы учитываются нагрузки постоянные, длительные и две (или более) кратковременные; при этом значения кратковременных

нагрузок или соответствующих им усилий должны умножаться на коэффициент сочетаний, равный 0,9.

При расчете конструкций на особые сочетания значения кратковременных нагрузок или соответствующих им усилий должны умножаться на коэффициент сочетаний, равный 0,8, кроме случаев, оговоренных в нормах проектирования зданий и сооружений в сейсмических районах.

Нормами также допускается снижать временные нагрузки при расчете балок и ригелей в зависимости от площади загружаемого перекрытия.

5. Степень ответственности зданий и сооружений

Степень ответственности здании и сооружений при достижении конструкциями предельных состояний определяется размером материального и социального ущерба. При проектировании конструкций следует учитывать коэффициент надежности по назначению уп, значение которого зависит от класса ответственности зданий или сооружений. На коэффициент надежности по назначению следует делить предельные значения несущей способности, расчетные значения сопротивлений, предельные значения деформаций, раскрытия трещин или умножать на этот коэффициент расчетные значения нагрузок, усилий или иных воздействий.

Опытные исследования, проведенные на заводах сборных железобетонных изделий, показали, что для тяжелых бетонов и бетонов на пористых заполнителях коэффициент вариации У

0,135, который и принят в нормах.

В математической статистике с помощью па или ни оценивается вероятность повторения значений временного сопротивления, меньших В. Если принять х=1,64, то вероятно повторение значений <В не более чем у 5 % (и значения В не менее чем у 95 %) испытанных образцов. При этом достигается нормированная обеспеченность не менее 0,95.

При контроле класса бетона по прочности на осевое растяжение нормативное еопротивление бетона осевому растяжению Rbtn принимают равным его гарантированной прочности (классу) на. осевое растяжение.

Расчетные сопротивления бетона для расчета по пер-% вой группе предельных состояний определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по бетону при сжатии уьс=1,3 прн растяжении ^ = 1,5, а при контроле прочности на растяжение уы=\,3. Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию

Расчетное сопротивление сжатию тяжелого бетона классов В50, В55, В60 умножают на коэффициенты, учитывающие особенность механических свойств высокопрочного бетона (снижение деформаций ползучести), соответственно равные 0,95; 0,925 и 0,9.

Значения расчетных сопротивлений бетона с округлением приведены в прил. I.

При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления бетона Rb и Rbt уменьшают, а в отдельных случаях увеличивают умножением на соответствующие коэффициенты условий работы бетона уьц учитывающие особенности свойств бетонов: длительность действия нагрузки и ее многократную повторяемость; условия, характер и стадию работы конструкции; способ ее изготовления, размеры сечения и т. п.

Расчетные сопротивления арматуры сжатию Rsc, используемые в расчете конструкций по первой группе предельных состояний, при сцеплении арматуры, с бетоном принимают равными соответствующим расчетным сопротивлениям арматуры растяжению Rs, но не более 400 МПа (исходя из предельной сжимаемости бетона tub). При расчете конструкций, для которых расчетное сопротивление бетона принято при длительном действии нагрузки с учетом коэффициента условий работы y&2

При расчете элем-ентов конструкций расчетные сопротивления арматуры снижаются или в отдельных случаях повышаются умножением на соответствующие коэффициенты условий работы ySi, учитывающие возможность неполного использования ее прочностных характеристик в связи с неравномерным распределением напряжений в сечении, низкой прочностью бетона, условиями анкеров-ки, наличием загибов, характером диаграммы растяжения стали, изменением ее свойств в зависимости от условий работы конструкции и т. п..

При расчете элементов на действие поперечной силы расчетные сопротивления поперечной арматуры снижают введением коэффициента условий работы -ум^ОД учитывающего неравномерность распределения напряжений в арматуре по длине наклонного сечения. Кроме того, для сварной поперечной арматуры из проволоки классов Вр-I и стержневой арматуры класса A-III введен коэффициент Vs2=0,9, учитывающий возможность хрупкого разрушения сварного соединения хомутов. Значения расчетных сопротивлений поперечной арматуры при расчете на поперечную силу Rsw с учетом коэффициентов yst приведены в табл. 1 и 2 прил. V.

Кроме того, расчетные сопротивления Rs, Rsc и Rsw следует умножать на коэффициенты условий работы: Ys3, 7*4 - при многократном приложении нагрузки (см. гл. VIII); ysb^lx/lp или узъ

1х/1ап - в зоне передачи напряжений и в зоне анкеровки ненапрягаемой арматуры без анкеров; 7^6 - при работе’ высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести (7о,2.

Расчетные сопротивления арматуры для расчета по второй группе предельных состояний устанавливают при коэффициенте надежности по арматуре 7s = 1, т.е. принимают равными нормативным значениям Rs,ser=Rsn и вводят в расчет с коэффициентом условий работы арматуры

Трещиностойкостью железобетонной конструкции называют ее сопротивление образованию трещин в стадии I напряженно-деформированного состояния или сопротивление раскрытию трещин в стадии II напряженно-деформированного состояния.

К трещиностойкости железобетонной конструкции или ее частей предъявляются при расчете различные требования в зависимости от вида применяемой арматуры. Эти требования относятся к нормальным и наклонным к продольной оси элемента трещинам и подразделяются на три категории:

Непродолжительным считается раскрытие трещин при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; продолжительным считается раскрытие трещин при действии только постоянных и длительных нагрузок. Предельная ширина раскрытия трещин (йсгс\ - непродолжительная и асгс2 продолжительная), при которой обеспечиваются нормальная эксплуатация зданий, коррозионная стойкость арматуры и долговечность конструкции, в зависимости от категории требований по трещиностойкости не должна превышать 0,05- 0,4 мм (табл. II.2).

Предварительно напряженные элементы, находящиеся под давлением жидкости или газов (резервуары, напорные трубы и т.п.), при полностью растянутом сечении со стержневой или проволочной арматурой, а также при частично сжатом сечении с проволочной арматурой диаметром 3 мм и менее должны отвечать требованиям Первой категории. Другие предварительно напряженные элементы в зависимости от условий раббты конструкции и вида арматуры должны отвечать требованиям второй или третьей категории.

Порядок учета нагрузок при расчете по трещиностойкости зависит от категории требований по трещииостой-кости: при требованиях первой категории расчет ведут по расчетным нагрузкам с коэффициентом надежности по нагрузке yf>l (как при расчете на прочность); при требованиях второй и третьей категорий расчет ведут на действие нагрузок с коэффициентом V/=b Расчет по образованию трещин для выяснения необходимости проверки по кратковременному раскрытию трещин при требованиях второй категории выполняют на действие расчетных нагрузок с коэффициентом yf>U расчет по образованию трещин для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин при требованиях третьей категории выполняют иа действие нагрузок с коэффициентом Y/-1. В расчете по трещиностойкости учитывают совместное действие всех нагрузок, кроме особых. Особые нагрузки учитывают в расчете по образованию трещин в тех случаях» когда трещины приводят к катастрофическому положению. Расчет по закрытию трещин при требованиях второй категории производят на действие постоянных и длительных нагрузок с коэффициентом у/-1- Порядок учета нагрузок приведен в табл. П.З. На концевых участках предварительно напряженных элементов в пределах длины зоны передачи напряжений с арматуры на бетон 1Р не допускается образование трещин при совместном действии всех нагрузок (кроме особых), вводимых в расчет с коэффициентом Y/=L ЭТО требование вызвано тем, что преждевременное образование трещин в бетоне на концевых участках элементов – может привести к выдергиванию арматуры из бетона под нагрузкой и внезапному разрушению.

увеличению прогибов. Влияние этих трещин учитывается в расчетах конструкций. Для элементов, работающих S& условиях действия многократно повторных нагрузок и рассчитываемых на выносливость, образование таких трещин не допускается.

Предельные состояния первой группы. В расчетах на прочность исходят из III стадии напряженно-деформированного состояния. Сечение конструкции обладает необходимой прочностью, если усилия от расчетных нагрузок не превышают усилий, воспринимаемых сечением при расчетных сопротивлениях материалов с учетом коэффициента условий работы. Усилие от расчетных нагрузок Т (например, изгибающий момент или продольная сила) является функцией нормативных нагрузок, коэффициентов надежности и других факторов С (расчетной схемы, коэффициента динамичности и др.).

Предельные состояния второй группы. Расчет по образованию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента, производят для проверки трещино- стойкости элементов, к которым предъявляют требования первой категории, а также чтобы установить, появляются ли трещины в элементах, к трещиностойкости которых предъявляют требования второй и третьей категории. Считается, что трещины, нормальные к продольной оси, не появляются, если усилие Т (изгибающий момент или продольная сила) от действия нагрузок не будет превосходить усилия ТСгс, которое может быть воспринято сечением элемента

Считается, что трещины, наклонные к продольной оси элемента, не появляются, если главные растягивающие напряжения в бетоне не превосходят расчетных значений,

Расчет по раскрытию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси, заключается в определении ширины раскрытия трещин на уровне растянутой арматуры и сравнении ее с предельной шириной раскрытия. Данные о предельной ширине раскрытия трещин приведены в табл. II.3.

Расчет по перемещениям заключается в определении прогиба элемента от нагрузок с учетом длительности их действия и сравнении его с предельным прогибом.

Предельные прогибы устанавливаются различными требованиями: технологическими, обусловленными нормальной работой кранов, технологических установок, машин и т. п.; конструктивными, обусловленными влиянием соседних элементов, ограничивающих деформации, необходимостью выдерживать заданные уклоны и т. п.; эстетическими.

Предельные прогибы предварительно напряженных элементов могут быть увеличены на высоту выгиба, если это не ограничивается технологическими или конструктивными требованиями.

Порядок учета нагрузок при расчете прогибов установлен следующий: при ограничении технологическими или конструктивными требованиями - на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; при ограничении эстетическими требованиями - на действие постоянных и длительных нагрузок. При этом коэффициент надежности по нагрузке принимается Yf

Предельные прогибы, установленные нормами для различных железобетонных элементов, приведены в табл, II.4. Предельные прогибы консолей, отнесенные к вылету консоли, принимаются вдвое большими.

Кроме того, должен выполняться дополнительный расчет по зыбкости для не связанных с соседними элементами железобетонных плит перекрытий, лестничных маршей, площадок и т. п.: добавочный прогиб от кратковременно действующей сосредоточенной нагрузки 1000 Н при наиболее невыгодной схеме ее приложения не должен превышать 0,7 мм.

Метод расчета по предельным состояниям

Глава 2. Экспериментальные основы теории сопротивления железобетона и методы расчета железобетонных конструкций Метод расчета по предельным состояниям 1. Сущность метода Метод

Метод расчета по предельным состояниям

Для стальных конструкций установлено два расчетных предельных состояния:

первое расчетное предельное состояние, определяемое несущей способностью (прочностью, устойчивостью или выносливостью); этому предельному состоянию должны удовлетворять все стальные конструкции;
второе расчетное предельное состояние, определяемое развитием чрезмерных деформаций (прогибов и перемещений); этому предельному состоянию должны удовлетворять конструкции, в которых величина деформаций может ограничить возможность их эксплуатации.

Первое расчетное предельное состояние выражается неравенством

где N - расчетное усилие в конструкции от суммы воздействий расчетных нагрузок Р в наиболее невыгодной комбинации;

Ф - несущая способность конструкции, являющаяся функцией геометрических размеров конструкции, расчетного сопротивления материала R и коэффициента условий работы m.

Установленные нормами (СНиП) наибольшие величины нагрузок, допускаемые при нормальной эксплуатации конструкций, называются нормативными нагрузками Р н (смотрите приложение I, Нагрузки и коэффициенты прегрузки).

Значения коэффициентов п приведены в таблице Нормативные и расчетные нагрузки, коэффициенты перегрузки.

Правая часть основного уравнения (1.I) - несущая способность конструкции Ф - зависит от предельного сопротивления материала силовым воздействиям, характеризуемого механическими свойствами материала и называемого нормативным сопротивлением R н, а также от геометрических характеристик сечения (площади сечения F, момента сопротивления W и т. п.).

Для строительной стали нормативное сопротивление принято равным пределу текучести,

(для наиболее распространенной строительной стали марки Ст. 3 σ т = 2 400 кг/см 2).

Для обычных малоуглеродистых сталей k = 0,9, а для сталей повышенного качества (низколегированные) k = 0,85.

Таким образом, расчетное сопротивление R - это напряжение, равное наименьшему возможному значению предела текучести материала, которое и принимается для конструкции как предельное.

Кроме того, для безопасности сооружения должны быть учтены все возможные отклонения от нормальных условий, вызванные особенностями работы конструкции (например, условия, способствующие появлению повышенной коррозии и т. п.). Для этого вводится коэффициент условий работы m, который для большинства конструкций и соединений принимается равным единице (смотрите Коэффициенты условий работы m приложение).

Таким образом, основное расчетное уравнение (1.I) будет иметь следующий вид:

при проверке конструкции на прочность при действии осевых сил или моментов

где N и M - расчетные осевые силы или моменты от расчетных нагрузок (с учетом коэффициентов перегрузки); F нт - площадь сечения нетто (за вычетом отверстий); W нт - момент сопротивления сечения нетто (за вычетом, отверстий);

при проверке конструкции на устойчивость

где F бр и W бр - площадь и момент сопротивления сечения брутто (без вычета отверстий); φ и φ б - коэффициенты, уменьшающие расчетное сопротивление до значений, обеспечивающих устойчивое равновесие.

где σ - расчетное напряжение в конструкции (от расчетных нагрузок).

«Проектирование стальных конструкций»,

Различают несколько категорий напряжений: основные, местные, дополнительные и внутренние. Основные напряжения - это напряжения, которые развиваются внутри тела в результате уравновешивания воздействий внешних нагрузок; они учитываются расчетом. При неравномерном распределении силового потока по сечению, вызванном, например, резким изменением сечения или наличием отверстия, возникает местная концентрация напряжений. Однако в пластических материалах, к которым относится строительная сталь,…

Метод расчета по предельным состояниям - Методика расчета стальных конструкций - Основы проектирования - Проектирование стальных конструкций

При расчете по этому методу конструкция рассматривается в своем расчетном предельном состоянии. За расчетное предельное состояние принимается такое состоян …

Две группы предельных состояний

Расчет по предельным состояниям первой группы выполняют, чтобы предотвратить:

Хрупкое, вязкое или иного характера разрушение (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением);

Потерю устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т. п.) или ее положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или подземных резервуаров и т. п.);

Усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки подвижной или пульсирующей: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов и перекрытий под неуравновешенные машины и т. п.);

Разрушение от совместного воздействия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (периодического или постоянного воздействия агрессивной среды, действия попеременного замораживания и оттаивания и т. п.).

Расчет по предельным состояниям второй группы выполняют, чтобы предотвратить:

Образование чрезмерного или продолжительного рае- крытия трещин (если по условиям эксплуатации образование или продолжительное раскрытие трещин допустимо);

Чрезмерные перемещения (прогибы, углы поворота, углы перекоса и амплитуды колебаний).

Классификация нагрузок. Нормативные и расчетные нагрузки

Средним значениям плотности. Нормативные временные; технологические и монтажные нагрузки устанавливаются по» наибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые - по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений.

Расчетные нагрузки для расчета конструкций на прочность и устойчивость определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке Yf, обычно больший единицы, например G = Gnyt . Коэффициент надежности от веса бетонных и железобетонных конструкций Yf = M; от веса конструкций из бетонов на легких заполнителях (со средней плотностью 1800 кг/м3 и менее) и различных стяжек, засыпок, утеплителей, выполняемых в заводских условиях, Yf = l,2,на монтаже Yf = l>3; от различных временных нагрузок в зависимости от их значення Yf = l. 2. 1,4. Коэффициент перегрузки от веса конструкций при расчете на устойчивость положения против всплытия, опрокидывания н скольжения, а также в других случаях, когда уменьшение массы ухудшает условия работы конструкции, принят yf = 0,9. При расчете конструкций на стадии возведения расчетные кратковременные яагрузки умножают на коэффициент 0,8. Расчетные нагрузки для расчета конструкций по деформациям и перемещениям (по второй группе предельных состояний) принимают равными нормативным значениям с коэффициентом Yf = l-

Рассматриваются две группы основных сочетаний нагрузок. При расчете конструкций на основные сочетания первой группы учитываются нагрузки постоянные, длительные и одна кратковременная; прн расчете конструкций на основные сочетания второй группы учитываются нагрузки постоянные, длительные и две (или более) кратковременные; при этом значення кратковременных нагрузок или соответствующих им усилий должны умножаться на коэффициент сочетаний, равный 0,9.

Снижение нагрузок. При расчете колонн, стен, фундаментов многоэтажных зданий временные нагрузки на перекрытия допускается снижать, учитывая степень вероятности их одновременного действия, умножением на коэффициент

Где а - принимается равным 0,3 для жилых домов, служебных зданий, общежитий и т. п. и равным 0,5 для различных залов: читальных, собраний, торговых и т. п.; т - число загруженных перекрытий над рассматриваемым сечением.

Железобетон

Сборный бетон и железобетон: особенности и методы производства

Индустриальные технологии активно развивались в СССР еще с середины прошлого века, а развитие строительной индустрии требовало большого количество различных материалов. Изобретение сборного железобетона стало своеобразной технической революцией в жизни страны, …

Сваебойка своими руками

Сваебойка или сваебой можно организовать с помощью автомобиля со снятым задним крылом(заднеприводный на механике), поднятый на домкрате и используя вместо колеса только обод. На обод будет наматываться трос – это …

РЕКОНСТРУКЦИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИИ

1. Задачи и методы реконструкции зданий Реконструкция зданий может быть связана с расширением производства, модернизацией технологического. процесса, установкой нового оборудования и др. При этом приходится решать сложные инженерные задачи, связанные …

вальцы(плющильный станок) диаметр от 400 мм.,

сушилку (проточную) пищевую электрическую,

транспортеры, конвейеры, шнеки.

Две группы предельных состояний

Предельными считаются состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации требованиям, т. е. теряют

Основы расчета по предельным состояниям. Расчет элементов конструкций цельного сечения.

В соответствии с действующими в России нормами деревянные конструкции должны рассчитываться по методу предельных состояний.

Предельными являются такие состояния конструкций, при которых они перестают удовлетворять требованиям эксплуатации. Внешней причиной, которая приводит к предельному состоянию является силовое воздействие (внешние нагрузки, реактивные силы). Предельные состояния могут наступать под влиянием условий работы деревянных конструкций, а также качества, размеров и свойств материалов. Различают две группы предельных состояний:

1 – по несущей способности (прочности, устойчивости).

2 – по деформациям (прогибам, перемещениям).

Первая группа предельных состояний характеризуется потерей несущей способности и полной непригодностью к дальнейшей эксплуатации. Является наиболее ответственной. В деревянных конструкциях могут возникать следующие предельные состояния первой группы: разрушение, потеря устойчивости, опрокидывание, недопустимая ползучесть. Эти предельные состояния не наступают, если выполняются условия:

т.е. когда нормальные напряжения (σ ) и касательные напряжения (τ ) не превышают некоторой предельной величины R , называемой расчетным сопротивлением.

Вторая группа предельных состояний характеризуется такими признаками, при которых эксплуатация конструкций или сооружений хотя и затруднена, однако, полностью не исключается, т.е. конструкция становится непригодной только к нормальной эксплуатации. Пригодность конструкции к нормальной эксплуатации обычно определяется по прогибам

Это означает, что изгибаемые элементы или конструкции пригодны к нормальной эксплуатации, когда наибольшая величина отношения прогиба к пролету меньше предельно допустимого относительного прогиба [ f / l ] (по СНиП II-25-80).

Цель расчета конструкций – не допустить наступления ни одного из возможных предельных состояний, как при транспортировке и монтаже, так и при эксплуатации конструкций. Расчет по первому предельному состоянию производится по расчетным значениям нагрузок, а по второму – по нормативным. Нормативные значения внешних нагрузок приведены в СНиП «Нагрузки и воздействия». Расчетные значения получают с учетом коэффициента безопасности по нагрузке γ n . Конструкции рассчитывают на неблагоприятное сочетание нагрузок (собственный вес, снег, ветер) вероятность которых учитывается коэффициентами сочетаний (по СНиП «Нагрузки и воздействия»).

Основной характеристикой материалов, по которой оценивается их способность сопротивляться силовым воздействиям, является нормативное сопротивление R н . Нормативное сопротивление древесины вычисляется по результатам многочисленных испытаний малых образцов чистой (без включения пороков) древесины одной породы, влажностью 12%:

R н = , где

–среднее арифметическое значение предела прочности,

V – вариационный коэффициент,

t – показатель достоверности.

Нормативное сопротивление R н является минимальным вероятностным пределом прочности чистой древесины, получаемым при статической обработке результатов испытаний стандартных образцов малого размера на кратковременную нагрузку.

Расчетное сопротивление R – это максимальное напряжение, которое может выдержать материал в конструкции не разрушаясь при учете всех неблагоприятных факторов в условиях эксплуатации, снижающих его прочность.

При переходе от нормативного сопротивления R н к расчетному R необходимо учесть влияние на прочность древесины длительного действия нагрузки, пороков (сучков, косослоя и пр.), перехода от малых стандартных образцов к элементам строительных размеров. Совместное влияние всех этих факторов учитывается коэффициентом безопасности по материалу (к ). Расчетное сопротивление получают делением R н на коэффициент безопасности по материалу:

к дл =0,67 – коэффициент длительности при совместном действии постоянных и временных нагрузок;

к одн = 0,27÷0,67 – коэффициент однородности, зависящий от вида напряженного состояния, учитывающий влияние пороков на прочность древесины.

Минимальное значение к одн принимается при растяжении, когда влияние пороков особенно велико. Расчетные сопротивления к приведены в табл. 3 СНиП II-25-80 (для древесины хвойных пород). R древесины других пород получают с помощью переходных коэффициентов, также приведенных в СНиПе.

Сохранность и прочность древесины и деревянных конструкций зависят от температурно-влажностных условий. Увлажнение способствует загниванию древесины, а повышенная температура (за известным пределом) снижает ее прочность. Учет этих факторов требует введения коэффициентов условия работы: m в ≤1, m Т ≤1.

Кроме этого СНиП предполагает учет коэффициента слойности для клееных элементов: m сл = 0,95÷1,1;

балочный коэффициент для высоких балок, высотой более 50 см.: m б ≤1;

коэффициент гнутья для гнутоклееных элементов: m гн ≤1 и др.

Модуль упругости древесины независимо от породы принимается равным:

Расчетные характеристики строительной фанеры также приведены в СНиПе, причем, при проверке напряжений в элементах из фанеры, как и для древесины, вводят коэффициенты условия работы m . Кроме этого для расчетного сопротивления древесины и фанеры вводится коэффициент m дл =0,8 в случае, если суммарное расчетное усилие от постоянных и временных нагрузок превышает 80% полного расчетного усилия. Этот коэффициент вводится в дополнение к тому снижению, которое включено в коэффициент безопасности по материалу.

Лекция №2 Основы расчета по предельным состояниям

Лекция №2 Основы расчета по предельным состояниям. Расчет элементов конструкций цельного сечения. В соответствии с действующими в России нормами деревянные конструкции должны рассчитываться по

Расчет по предельным состояниям

Предельные состояния - это такие состояния, при которых конструкция не может больше использоваться в результате действия внешних нагрузок и внутренних напряжений. В конструкциях из дерева и пластмасс могут возникать две группы предельных состояний - первая и вторая.

Расчет по предельным состояниям конструкций в целом и ее элементов должен производиться для всех стадий: транспортировки, монтажа и эксплуатации – и должен учитывать все возможные сочетания нагрузок. Целью расчета является не допустить ни первого, ни второго предельного состояний в процессах перевозки, сборки и эксплуатации конструкции. Это выполняется на основании учета нормативных и расчетных нагрузок и сопротивлений материалов.

Метод предельного состояния является первым шагом в обеспечении надежности строительных конструкций. Надежностью называют способность объекта сохранять в процессе эксплуатации качество, заложенное при проектировании. Специфика теории надежности строительных конструкций состоит в необходимости учитывать случайные значения нагрузок на системы со случайными прочностными показателями. Характерной особенностью метода предельных состояний является то, что все исходные величины, оперируемые при расчете, случайные по своей природе представлены в нормах детерминированными, научно-обоснованными, нормативными значениями, а влияние их изменчивости на надежность конструкций учитывается соответствующими коэффициентами. Каждый из коэффициентов надежности учитывает изменчивость только одной исходной величины, т.е. носит частный характер. Поэтому метод предельных состояний иногда называют методом частных коэффициентов. Факторы, изменчивость которых влияет на уровень надежности конструкций, могут быть отнесены к пяти основным категориям: нагрузки и воздействия; геометрические размеры элементов конструкций; степень ответственности сооружений; механические свойства материалов; условия работы конструкции. Рассмотрим перечисленные факторы. Возможное отклонение нормативных нагрузок в большую или меньшую сторону учитывается коэффициентом надежности по нагрузке 2, который в зависимости от вида нагрузки имеет различную величину больше или меньше единицы. Эти коэффициенты наряду с нормативными величинами представлены в главе СНиП 2.01.07-85 Нормы проектирования. “Нагрузки и воздействия”. Вероятность совместного действия нескольких нагрузок учитывают умножением нагрузок на коэффициент сочетания, который представлен в той же главе норм. Возможное неблагоприятное отклонение геометрических размеров элементов конструкций учитывается коэффициентом точности. Однако этот коэффициент в чистом виде не принимается. Этот фактор используется при вычислении геометрических характеристик, принимая расчетные параметры сечений с минусовым допуском. С целью разумного сбалансирования затрат на здания и соружения различного назначения вводится коэффициент надежности по назначению < 1. Степень капитальности и ответственности зданий и сооружений разбивается на три класса ответственности. Этот коэффициент (равный 0,9; 0,95; 1) вводится в качестве делителя к значению расчетного сопротивления или в качестве множителя к значению расчетных нагрузок и воздействий.

Основным параметром сопротивления материала силовым воздействиям является нормативное сопротивление, устанавливаемое нормативными документами по результатам статистических исследований изменчивости механических свойств материалов путем испытаний образцов материала по стандартным методикам. Возможное отклонение от нормативных значений учитывается коэффициентом надежности по материалу ут > 1. Он отражает статистическую изменчивость свойств материалов и их отличие от свойств испытанных стандартных образцов. Характеристика, получаемая делением нормативного сопротивления на коэффициент т, называется расчетным сопротивлением Я. Эта основная характеристика прочности древесины нормируется СНиП П-25-80 “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”.

Неблагоприятное влияние окружающей и эксплуатационной среды как то: ветровая и монтажная нагрузки, высота сечения, температурно-влажностные условия – учитываются путем введения коэффициентов условий работы т. Коэффициент т может быть меньше единицы, если данный фактор или совокупность факторов снижают несущую способность конструкции, и больше единицы – в противоположном случае. Для древесины эти коэффициенты представлены в СНиП 11-25-80 “Нормы проектирования.

Нормативные предельные значения прогибов отвечают следующим предъявляемым требованиям:а) технологические (обеспечение условий нормальной эксплуатации техники и подъемно-транспортного оборудования, контрольно-измерительных приборов и т.д); б) конструктивные (обеспечение целостности примыкающих друг к другу элементов конструкций, их стыков, наличие зазора между несущими конструкциями и конструк-циями перегородок, фахверка и т.д., обеспечение заданных уклонов); в) эстетико-психологические (обеспечение благоприятных впечатлений от внешнего вида конструкций, предотвращение ощущения опасности).

Величина предельных прогибов зависит от пролета и вида прикладываемых нагрузок. Для деревянных конструкций покрытия зданий от действия постоянных и временных длительных нагрузок предельный прогиб колеблется от (1/150)- i до (1/300) (2). Прочность древесины снижается также под действием некоторых химических препаратов от биопоражения, внедренных под давлением в автоклавах на значительную глубину. В этом случае коэффициент условия работы тиа = 0,9. Влияние концентрации напряжений в расчетных сечениях растянутых элементов, ослабленных отверстиями, а также в изгибаемых элементах из круглых лесоматериалов с подрезкой в расчетном сечении отражает коэффициент условия работы т0 = 0,8. Деформативность древесины при расчете деревянных конструкций по второй группе предельных состояний учитывается базовым модулем упругости Е, который при направлении усилия вдоль волокон древесины принят 10000 МПа, а поперек волокон 400 МПа. При расчете на устойчивость модуль упругости принят 4500 МПа. Базовый модуль сдвига древесины (6) в обоих направлениях равен 500 МПа. Коэффициент Пуассона древесины поперек волокон при напряжениях, направ-ленных вдоль волокон, принимается равным пдо о = 0,5, а вдоль волокон при напряже-ниях, направленных поперек волокон, п900 = 0,02. Поскольку длительность и уровень нагружения влияет не только на прочность, но и на деформационные свойства древесины, величина модуля упругости и модуля сдвига умножается на коэффициент тй = 0,8 при расчете конструкций, в которых напряжения в элементах, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок. При расчете металлодеревянных конструкций упругие характеристики и расчетные сопротивления стали и соединений стальных элементов, а также арматуры принимаются по главам СНиП по проектированию стальных и железобетонных конструкций.

Из всех листовых конструкционных материалов с использованием древесного сырья только фанеру рекомендуется использовать в качестве элементов несущих конструкций, базовые расчетные сопротивления которых приведены в табл.10 СНиП П-25-80. При соответствующих условиях работы клеефанерных конструкций расчетом по первой группе предельных состояний предусматривается умножение базовых расчетных сопротивлений фанеры на коэффициенты условий работы тв, тй, тн и тл. При расчете по второй группе предельных состояний упругие характеристики фанеры в плоскости листа принимаются по табл. 11 СниП П-25-80. Модуль упругости и модуль сдвига для конструкций, находящихся в различных условиях эксплуатации, а также подвергающихся совместному воздействию постоянной и временной длительных нагрузок, следует умножить на соответствующие коэффициенты условий работы, принятых для древесины

Первая группа наиболее опасна. Она определяется непригодностью к эксплуатации, когда конструкция теряет несущую способность в результате разрушения или потери устойчивости. Этого не происходит, пока максимальные нормальные о или скалывающие т напряжения в ее элементах не превосходят расчетных (минимальных) сопротивлений материалов, из которых они изготовлены. Это условие записывается формулой

К предельным состояниям первой группы относится: разрушение любого вида, общая потеря устойчивости конструкции или местная потеря устойчивости элемента конструкции, нарушение узлов соединений, превращающих конструкцию в изменяемую систему, развитие недопустимых по величине остаточных деформаций. Расчет по несущей способности ведется по вероятному худшему случаю, а именно: по наибольшей нагрузке и наименьшему сопротивлению материала, найденному с учетом всех влияющих на него факторов. Неблагоприятные сочетания приводятся в нормах.

Вторая группа менее опасна. Она определяется непригодностью конструкции к нормальной эксплуатации, когда она прогибается до недопустимой величины. Этого не происходит, пока максимальный относительный прогиб ее /// не превосходит предельно допускаемых значений. Это условие записывается формулой

Расчет деревянных конструкций по второму предельному состоянию по деформациям распространяется в основном на изгибаемые конструкции и имеет целью ограничить величину деформаций. Расчет ведут на нормативные нагрузки без умножения их на коэффициенты надежности в предположении упругой работы древесины. Расчет по деформациям ведется по средним характеристикам древесины, а не по сниженным, как при проверке несущей способности. Это объясняется тем, что увеличение прогиба в отдельных случаях, при употреблении в дело древесины пониженного качества, не представляет опасности для целостности конструкций. Этим же объясняется и то, что расчет по деформациям проводится на нормативные, а не на расчетные нагрузки. В качестве иллюстрации предельного состояния второй группы можно привести пример, когда в результате недопустимого прогиба стропил появляются трещины в кровельном покрытии. Протекание влаги в этом случае нарушает нормальную эксплуатацию здания, приводит к снижению долговечности древесины из-за ее увлажнения, но при этом здание продолжает эксплуатироваться. Расчет по второму предельному состоянию, как правило, имеет подчиненное значение, т.к. главным считается обеспечение несущей способности. Однако и ограничения прогибов имеют особенно важное значение для конструкций с податливыми связями. Поэтому деформации деревянных конструкций (составные стойки, составные балки, дощато-гвоздевые конструкции) необходимо определять с учетом влияния податливости связей (СНиП П-25-80. Табл.13).

Нагрузки, действующие на конструкции, определяются Строительными нормами и правилами - СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия». При расчете конструкций из дерева и пластмасс учитываются, главным образом, постоянная нагрузка от собственного веса конструкций и других элементов зданий g и кратковременные нагрузки от веса снега S, давления ветра W. Учитываются также нагрузки от веса людей и оборудования. Каждая нагрузка имеет нормативное и расчетное значение. Нормативное значение удобно обозначать индексом н.

Нормативные нагрузки являются исходными значениями нагрузок: Временные нагрузки определяются в результате обработки данных многолетних наблюдений и измерений. Постоянные нагрузки вычисляются по значениям собственного веса и объема конструкций, прочих элементов здания и оборудования. Нормативные нагрузки учитываются при расчете конструкций по второй группе предельных состояний - по прогибам.

Расчетные нагрузки определяются на основании нормативных с учетом их возможной переменчивости, особенно в большую сторону. Для этого значения нормативных нагрузок умножают на коэффициент надежности по нагрузке у, значения которого различны для разных нагрузок, но все они больше единицы. Значения распределенных нагрузок даются в нормах в килопаскалях (кПа), что соответствует килоньютонам на квадратный метр (кН/м). В большинстве расчетов применяются линейные значения нагрузок (кН/м). Расчетные нагрузки применяются при расчете конструкций по первой группе предельных состояний, по прочности и устойчивости.

g”, действующая на конструкцию, состоит из двух частей: первая часть - нагрузка от всех элементов ограждающих конструкций и материалов, под держиваемых данной конструкцией. Нагрузка от каждого элемента определяется путем умножения его объема на плотность материала и на шаг расстановки конструкций; вторая часть - нагрузка от собственного веса основной несущей конструкции. При предварительном расчете нагрузку от собственного веса основной несущей конструкции можно определить приближенно, задаваясь реальными размерами сечений и объемами элементов конструкции.

равна произведению нормативной на коэффициент надежности по нагрузке у. Для нагрузки от собственного веса конструкций у= 1,1, а для нагрузок от утепления, кровли, пароизоляции и других у = 1,3. Постоянную нагрузку от обычных скатных покрытий с углом наклона а удобно относить к их горизонтальной проекции путем деления ее на cos а.

Нормативная снеговая нагрузка s H определяется исходя из нормативного веса снегового покрова so, который дается в нормах нагрузок (кН/м 2) горизонтальной проекции покрытия в зависимости от снегового района страны. Эту величину умножают на коэффициент р, учитывающий уклон и другие особенности формы покрытия. Тогда нормативная нагрузка s H = s 0 p- При двускатных покрытиях, имеющих а ^ 25°, р=1, при а > 60° р = 0, а при промежуточных углах наклона 60° >* <х > 25° р == (60° - а°)/35°. Эта. нагрузка является равномерной и может быть дву- или односторонней.

При сводчатых покрытиях по сегментным фермам или аркам равномерная снеговая нагрузка определяется с учетом коэффициента р, который зависит от отношения длины пролета / к высоте свода /: р = //(8/).

При отношении высоты свода к пролету f/l= 1/8 снеговая нагрузка может быть треугольной с максимальным значением на одной опоре s” и 0,5 s” на другой и нулевым значением в коньке. Коэффициенты р, определяющие величины максимальной снеговой нагрузки при отношениях f/l = 1/8, 1/6 и 1/5, соответственно равны 1,8; 2,0 и 2,2. Снеговая нагрузка на покрытия стрельчатой формы может определяться как на двускатные, считая условно покрытие двускатным по плоскостям, проходящим через хорды осей пол у арок. Расчетная снеговая нагрузка равна произведению нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке 7- Для большинства легких деревянных и пластмассовых конструкций при отношении нормативных постоянной и снеговой нагрузок g n /s H < 0,8 коэффициент у = 1,6. При больших отношениях этих нагрузок у =1,4.

Нагрузка от веса человека с грузом принимается равной - нормативная р” = 0,1 кН и расчетная R = р и у = 0,1 1,2 = 1,2 кН. Ветровая нагрузка. Нормативная ветровая нагрузка w состоит из давления ш’+ и отсоса w n – ветра. Исходными данными при определении ветровой нагрузки являются значения давления ветра, направленного перпендикулярно поверхностям покрытияи стен зданий Wi (МПа), зависящие от ветрового района страны ипринимаемые по нормам нагрузок и воздействий. Нормативные ветровые нагрузки w” определяются умножением нормального давления ветра на коэффициент k, учитывающий высоту зданий, и аэродинамический коэффициент с, учитывающий его форму. Для большинства зданий из дерева и пластмасс, высота которых не превышает 10 м, к = 1.

Аэродинамический коэффициент с зависит от формы здания, его абсолютных и относительных размеров, уклонов, относительных высот покрытий и направления ветра. На большинство скатных покрытий, угол наклона которых не превышает а= 14°, ветровая нагрузка действует в виде отсоса W-. При этом она в основном не увеличивает, а уменьшает усилия в конструкциях от постоянных и снеговых нагрузок и при расчете может не учитываться в запас прочности. Ветровая нагрузка должна обязательно учитываться при расчете стоек и стен зданий, а также при расчете конструкций треугольной и стрельчатой формы.

Расчетная ветровая нагрузка равна нормативной, умноженной на коэффициент надежности у= 1,4. Таким образом, w = = w”y.

Нормативные сопротивления древесины R H (МПа) являются основными характеристиками прочности древесины чистых от пороков участков. Они определяются по результатам многочисленных лабораторных кратковременных испытаний малых стандартных образцов сухой древесины влажностью 12 % на растяжение, сжатие, изгиб, смятие и скалывание.

95 % испытанных образцов древесины будут при сжатии иметь прочность, равную или большую, чем ее нормативное значение.

Значения нормативных сопротивлений, приведенные в прилож. 5, практически используются при лабораторном контроле прочности древесины в процессе изготовления деревянных конструкций и при определении несущей способности эксплуатируемых несущих конструкций при их обследованиях.

Расчетные сопротивления древесины R (МПа) - это основные характеристики прочности реальной древесины элементов реальных конструкций. Эта древесина имеет естественные допускаемые пороки и работает под нагрузками в течение многих лет. Расчетные сопротивления получаются на основании нормативных сопротивлений с учетом коэффициента надежности по материалу у и коэффициента длительности нагружения т ал по формуле

Коэффициент у значительно больше единицы. Он учитывает снижение прочности реальной древесины в результате неоднородности строения и наличия различных пороков, которых не бывает в лабораторных образцах. В основном прочность древесины снижают сучки. Они уменьшают рабочую площадь сечения, перерезая и раздвигая ее продольные волокна, создают эксцентриситет продольных сил и наклон волокон вокруг сучка. Наклон волокон вызывает растяжение древесины поперек и под углом к волокнам, прочность которой в этих направлениях значительно ниже, чем вдоль волокон. Пороки древесины почти в два раза снижают прочность древесины при растяжении и примерно в полтора раза при сжатии. Трещины наиболее опасны в зонах работы древесины на скалывание. С увеличением размеров сечений элементов напряжения при их разрушении уменьшаются за счет большей неоднородности распределения напряжений по сечениям, что тоже учитывается при определении расчетных сопротивлений.

Коэффициент длительности нагружения т дл <С 1- Он учитывает, что древесина без пороков может неограниченно долго выдерживать лишь около половины той нагрузки, которую она выдерживает при кратковременном нагружении в процессе испытаний. Следовательно, ее длительное R in сопротивление Я йЛ почти Щ^ вдвое ниже кратковременного / t g.

Качество древесины естественно влияет на величины ее расчетных сопротивлений. Древесина 1-го сорта - с наименьшими пороками имеет наибольшие расчетные сопротивления. Расчетные сопротивления древесины 2-го и 3-го сортов соответственно ниже. Например, расчетное сопротивление древесины сосны и ели 2-го сорта сжатию получается из выражения

Расчетные сопротивления древесины сосны и ели сжатию, растяжению, изгибу, скалыванию и смятию приведены в прилож. 6.

Коэффициенты условий работы т к расчетным сопротивлениям древесины учитывают условия, в которых изготовляются и работают деревянные конструкции. Коэффициент породы т„ учитывает различную прочность древесины разных пород, отличающихся от прочности древесины сосны и ели. Коэффициент нагрузки т„ учитывает кратковременность действия ветровой и монтажных нагрузок. При смятии т н = 1,4, при остальных видах напряжений т н = 1,2. Коэффициент высоты сечений при изгибе древесины клеедеревянных балок с высотой сечения более 50 см /72б снижается от 1 до 0,8, при высоте сечения 120 см - еще более. Коэффициент толщины слоев клеедеревянных элементов учитывает повышение их прочности при сжатии и изгибе по мере уменьшения толщины склеиваемых досок, в результате чего увеличивается однородность строения клееной древесины. Значения его находятся в пределах 0,95. 1,1. Коэффициент гнутья m rH учитывает дополнительные напряжения изгиба, возникающие при выгибе досок в процессе изготовления гнутых клеедеревянных элементов. Он зависит от отношения радиуса выгиба к толщине досок г/б и имеет значения 1,0. 0,8 при увеличении этого отношения от 150 до 250. Коэффициент температуры m t учитывает снижение прочности древесины конструкций, работающих при температуре от +35 до +50 °С. Он уменьшается от 1,0 до 0,8. Коэффициент влажности т вл учитывает снижение прочности древесины конструкций, работающих во влажной среде. При влажности воздуха в помещениях от 75 до 95 % т вл = 0,9. На открытом воздухе в сухой и нормальных зонах т вл = 0,85. При постоянном увлажнении и в воде т вл = 0,75. Коэффициент концентрации напряжения т к = 0,8 учитывает местное снижение прочности древесины в зонах врезками и отверстиями при растяжении. Коэффициент длительности нагрузок т дл = 0,8 учитывает снижение прочности древесины в результате того, что длительные нагрузки составляют иногда более 80 % от общей суммы нагрузок, действующих на конструкцию.

Модуль упругости древесины , определенный при кратковременных лабораторных испытаниях, Е кр = 15-Ю 3 МПа. При учете деформаций при длительном нагружении, при расчете по прогибам £=10 4 МПа (прилож. 7).

Нормативные и расчетные сопротивления строительной фанеры были получены теми же способами, что и для древесины. При этом учитывалась ее листовая форма и нечетное число слоев с взаимно перпендикулярным направлением волокон. Поэтому прочность фанеры по этим двум направлениям различна и вдоль наружных волокон она несколько выше.

Наиболее широко применяется в конструкциях семислойная фанера марки ФСФ. Ее расчетные сопротивления вдоль волокон наружных шпонов равны: растяжению # ф. р = 14 МПа, сжатию #ф. с = 12 МПа, изгибу из плоскости /? ф.„ = 16 МПа, скалыванию в плоскости # ф. ск = 0,8 МПа и срезу /? ф. ср - 6 МПа. Поперек волокон наружных шпонов эти величины соответственно равны: растяжению Я ф _ р = 9 МПа, сжатию # ф. с = 8,5 МПа, изгибу # Ф.и = 6,5 МПа, скалыванию R$. CK = 0,8 МПа, срезу # ф. ср = = 6 МПа. Модули упругости и сдвига вдоль наружных волокон равны соответственно Ё ф = 9-10 3 МПа и б ф = 750 МПа и поперек наружных волокон £ ф = 6-10 3 МПа и G$ = 750 МПа.

Расчет по предельным состояниям

Расчет по предельным состояниям Предельные состояния - это такие состояния, при которых конструкция не может больше использоваться в результате действия внешних нагрузок и внутренних

Предельным называется такое состояние, при котором сооружение (конструкция) перестает удовлетворять эксплуатационным требованиям, т.е. теряет способность сопротивляться внешним воздействиям и нагрузкам, получает недопустимые перемещения или ширину раскрытия трещин и т.д.

По степени опасности нормы устанавливают две группы предельных состояний: первая группа - по несущей способности;

вторая группа - по к нормальной эксплуатации.

К предельным состояниям первой группы относят хрупкое, вязкое, усталостное или иное разрушение, а также потерю устойчивости формы, потерю устойчивости положения, разрушение от совместного действия силовых факторов и неблагоприятных условий окружающей среды.

Предельные состояния второй группы характеризуются образованием и чрезмерным раскрытием трещин, чрезмерными прогибами, углами поворота, амплитудами колебаний.

Расчет по первой группе предельных состояний является основным и обязательным во всех случаях.

Расчет по второй группе предельных состояний производится для тех конструкций, которые теряют свои эксплуатационные качества вследствие наступления вышеперечисленных причин.

Задачей расчета по предельным состояниям является обеспечение требуемой гарантии того, что за время эксплуатации сооружения или конструкции не наступит ни одно из предельных состояний.

Переход конструкции в то или иное предельное состояние зависит от многих факторов, наиболее важными из которых являются:

1. внешние нагрузки и воздействия;

2. механические характеристики бетона и арматуры;

3. условия работы материалов и конструкции.

Каждый фактор характеризуется изменчивостью в процессе эксплуатации, причем изменчивость каждого фактора в отдельности не зависит от остальных и является процессом случайным. Так нагрузки и воздействия могут отличаться от заданной вероятности превышения средних значений, а механические характеристики материалов - от заданной вероятности снижения средних значений.

В расчетах по предельным состояниям учитывают статистическую изменчивость нагрузок и прочностных характеристик материалов, а также различные неблагоприятные или благоприятные условия работы.

2.2.3. Нагрузки

Нагрузки делятся на постоянные и временные. Временные, в зависимости от продолжительности действия, подразделяются на длительные, кратковременные и особые.

К постоянным нагрузкам относятся вес несущих и ограждающих конструкций, вес и давление грунта, усилие предварительного обжатия.

К длительным временным нагрузкам относят вес стационарного оборудования на перекрытиях; давление газов, жидкостей, сыпучих тел в емкостях; нагрузки в складских помещениях; длительные температурные технологические воздействия, часть полезной нагрузки жилых и общественных зданий, от 30 до 60% веса снега, часть нагрузок мостовых кранов и т.д.

Кратковременными нагрузками или временными нагрузками непродолжительного действия считаются: вес людей, материалов в зонах обслуживания и ремонта; часть нагрузки на перекрытиях жилых и общественных зданий; нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозке и монтаже; нагрузки от подвесных и мостовых кранов; снеговые и ветровые нагрузки.

Особые нагрузки возникают при сейсмических, взрывных и аварийных воздействиях.

Различают две группы нагрузок - нормативные и расчетные.

Нормативными называют такие нагрузки, которые не могут быть превышены при нормальной эксплуатации.

Нормативные нагрузки устанавливаются на основе опыта проектирования, строительства и эксплуатации зданий и сооружений.

Принимаются они по нормам с учетом заданной вероятности превышения средних значений. Величины постоянных нагрузок определяют по проектным значениям геометрических параметров и средним величинам плотности материалов.

Нормативные временные нагрузки устанавливаются по наибольшим значениям, например, ветровые и снеговые нагрузки -по средним из ежегодных значений для неблагоприятного периода их действия.

Расчетные нагрузки.

Изменчивость нагрузок, в результате которой возникает вероятность превышения их величин, а в отдельных случаях и снижения, по сравнению с нормативными, оценивается введением коэффициента надежности .

Расчетные нагрузки определяются умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности, т.е.

(2.38)

где q

При расчете конструкций по первой группе предельных состояний принимается, как правило, больше единицы и только в том случае, когда уменьшение нагрузки ухудшает условия работы конструкции, принимают < 1 .

Расчет конструкции по второй группе предельных состояний производится на расчетные нагрузки с коэффициентом =1, учитывая меньшую опасность их наступления.

Сочетание нагрузок

На сооружение действует одновременно несколько нагрузок. Одновременное достижение их максимальных значений маловероятно. Поэтому расчет производится на различные неблагоприятные сочетания их, с введением коэффициента сочетаний.

Различают два вида сочетаний: основные сочетания, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; особые сочетания, состоящие из постоянных, длительных, возможных кратковременных и одной из особых нагрузок.

Если в основное сочетание входит только одна кратковременная нагрузка, коэффициент сочетаний принимается равным единице, при учете двух и более кратковременных нагрузок последние умножаются на 0,9.

При проектировании следует учитывать степень ответственности и капитальности зданий и сооружений.

Учёт осуществляется введением коэффициента надёжности по назначению, который принимается в зависимости от класса сооружений.Для сооружений 1 класса (объекты уникальные и монументальные)
, дляобъектов II класса (многоэтажные жилые, общественные, производственные)
. Для сооружений III класса